Pré-Vestibular ⇒ (Uni-facef 2023) Área Tópico resolvido

[Lima08]

Um prisma reto tem volume igual a 1200 cm³ e sua base é um triângulo retângulo de área 240 cm². Nesse prisma, a face lateral de menor área é a de 80 cm² e a face de maior área é a de

(A) 170 cm²
(B) 190 cm²
(C) 160 cm²
(D) 180 cm²
(E) 150 cm²

Resposta

---

GABARITO: (A) 170 cm².

[petras]

Lima08,

[tex3]\mathsf{V_p=1200 = S_b.h\implies 1200 = 240.h \therefore h = 5\\
S_{F_m }=80 = 5.c\implies c = 16\\
S_{base}=240=\frac{b.c}{2}\implies b = 30\\
a^2 = b^2+c^2 \implies a=\sqrt{30^2+16^2 }=34\\
\therefore S_{FM} =34.5 = \boxed{170}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{V_p=1200 = S_b.h\implies 1200 = 240.h \therefore h = 5\\
S_{F_m }=80 = 5.c\implies c = 16\\
S_{base}=240=\frac{b.c}{2}\implies b = 30\\
a^2 = b^2+c^2 \implies a=\sqrt{30^2+16^2 }=34\\
\therefore S_{FM} =34.5 = \boxed{170}\color{green}\checkmark

}[/tex3]