Pré-Vestibular ⇒ (UFSC - 1996) Geometria Plana Tópico resolvido

[brunocbbc]

Na figura a seguir O é o centro da circunferência, o ângulo OÂB mede 50°, e o ângulo OBC mede 15°. Determine a medida, em graus, do
ângulo OÂC.

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Resposta

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25

[petras]

brunocbbc,

[tex3]\mathtt{\triangle AOB(isosceles)\implies \angle OAB = \angle OBA = 50^o\\

\angle AOB = 180^o - 2(50^o) =80^o\\
\angle ACB(inscrito)=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{80^o}{2} = 40^o\\
\triangle ABC: \angle OAC = 180^o - 50^o-50^o-15^o-40^ o= \boxed{25^o}\color{green}\checkmark




}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathtt{\triangle AOB(isosceles)\implies \angle OAB = \angle OBA = 50^o\\

\angle AOB = 180^o - 2(50^o) =80^o\\
\angle ACB(inscrito)=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{80^o}{2} = 40^o\\
\triangle ABC: \angle OAC = 180^o - 50^o-50^o-15^o-40^ o= \boxed{25^o}\color{green}\checkmark




}[/tex3]

[brunocbbc]

petras,

Valeu mais uma vez.
Não havia ainda me deparado com essa propriedade, [tex3]{\angle ACB(inscrito)=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{80^o}{2} = 40^o\\}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\angle ACB(inscrito)=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{80^o}{2} = 40^o\\}[/tex3]

.
Sabe me dizer como posso encontrar mais informações sobre, na internet? Teria ela um nome?

[petras]

brunocbbc,

Procure por ângulos na circunferência

https://brasilescola.uol.com.br/matemat ... C3%A2ngulo.