Que bom ! !
Ensino Fundamental ⇒ Cálculo de medida de arco . Tópico resolvido
- jvmago
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Jun 2021
18
19:43
Re: Cálculo de medida de arco .
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
- geobson
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Jun 2021
18
20:05
Re: Cálculo de medida de arco .
jvmago, num vai esquecer de postar .. He he
Tou aguardando....
Tou aguardando....
Editado pela última vez por geobson em 19 Jun 2021, 00:09, em um total de 1 vez.
- geobson
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Jun 2021
19
09:02
Re: Cálculo de medida de arco .
jvmago, a solução não saiu . saiu apenas o desenho.
- jvmago
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Jun 2021
19
12:33
Re: Cálculo de medida de arco .
Isso que eu acabei de reparar .-.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
- jvmago
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Jun 2021
19
12:40
Re: Cálculo de medida de arco .
Aplicando métrica no triângulo retângulo ABC temos
a²=(2r-a)*2r
a²=4r²-2ar vamos deixar isso assim por enquanto
Notem comigo que pela figura MN=a/2 PORTANTO aplicando a lei dos cossenos temos
(a²)/4 = 2r²(1-cosk)
(a/r)^2=8(1-cosk) essa razão é trivial tirar!
Voltando
a²+2ar-4r²=0
a=(-2r+-√(4r²+16r²))/2
a=r(-1+√5)/2 elevando ao quadrado
(a/r)^2=(6-2√5)/4 usando isso lá em cima
(6-2√5)=4*8(1-cosk)
1-cosk=(3-√5)/(16)
Cosk=1+(√5-3)/16
Cosk=(√5-13)/16 UE .__.
a²=(2r-a)*2r
a²=4r²-2ar vamos deixar isso assim por enquanto
Notem comigo que pela figura MN=a/2 PORTANTO aplicando a lei dos cossenos temos
(a²)/4 = 2r²(1-cosk)
(a/r)^2=8(1-cosk) essa razão é trivial tirar!
Voltando
a²+2ar-4r²=0
a=(-2r+-√(4r²+16r²))/2
a=r(-1+√5)/2 elevando ao quadrado
(a/r)^2=(6-2√5)/4 usando isso lá em cima
(6-2√5)=4*8(1-cosk)
1-cosk=(3-√5)/(16)
Cosk=1+(√5-3)/16
Cosk=(√5-13)/16 UE .__.
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
- FelipeMartin
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Jun 2021
19
13:42
Re: Cálculo de medida de arco .
acho que seu erro está aqui. Era pra ser [tex3]a = r(\sqrt5 - 1)[/tex3] porque você chamou [tex3]AB[/tex3] de [tex3]2r[/tex3]
dai fica:
[tex3](\frac ar)^2 = (\sqrt5 -1)^2 = 6-2\sqrt5 = 8(1 - \cos (k)) \iff \cos (k) = \frac{1+\sqrt5}4 \iff k = 36^{\circ}[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
- jvmago
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Jun 2021
19
13:47
Re: Cálculo de medida de arco .
Aaaaah siiiim de fato!!! ValeuFelipeMartin escreveu: ↑19 Jun 2021, 13:42acho que seu erro está aqui. Era pra ser [tex3]a = r(\sqrt5 - 1)[/tex3] porque você chamou [tex3]AB[/tex3] de [tex3]2r[/tex3]
dai fica:
[tex3](\frac ar)^2 = (\sqrt5 -1)^2 = 6-2\sqrt5 = 8(1 - \cos (k)) \iff \cos (k) = \frac{1+\sqrt5}4 \iff k = 36^{\circ}[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
- geobson
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Jul 2021
29
00:14
Re: Cálculo de medida de arco .
..........................................
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