Ensino Fundamental ⇒ Círculo e semicírculo. Tópico resolvido

[Deleted User 25040]

considerando isso, a gente chega no gabarito
seja O o centro da circunferência, temos que [tex3]\overline{OA}=\overline{OC}=r[/tex3]

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[tex3]\overline{OA}=\overline{OC}=r[/tex3]

e [tex3]\overline{OB}=r+a[/tex3]

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[tex3]\overline{OB}=r+a[/tex3]

.

usando potencia de ponto:
[tex3](2r+a)a=\overline{AB}\cdot\overline{CB}[/tex3]

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[tex3](2r+a)a=\overline{AB}\cdot\overline{CB}[/tex3]

como AB é diâmetro o triangulo OAB é retângulo, então via pitágoras:
[tex3]r^2+(r+a)^2=\overline{AB}^2[/tex3]

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[tex3]r^2+(r+a)^2=\overline{AB}^2[/tex3]

substituindo:
[tex3]2r^2+2ra+a^2=2r^2+\overline{AB}\cdot\overline{CB}=\overline{AB}^2[/tex3]

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[tex3]2r^2+2ra+a^2=2r^2+\overline{AB}\cdot\overline{CB}=\overline{AB}^2[/tex3]

[tex3]2r^2=\overline{AB}(\overline{AB}-\overline{CB})=\overline{AB}\cdot\overline{AC}=8[/tex3]

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[tex3]2r^2=\overline{AB}(\overline{AB}-\overline{CB})=\overline{AB}\cdot\overline{AC}=8[/tex3]

[tex3]r^2=4[/tex3]

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[tex3]r^2=4[/tex3]

[geobson]

null, o homem tá inspirado , incorporou o espirito geométrico ..tá detonando todas!

[Deleted User 25040]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[petras]

geobson,
Qual o nome desse livro?

[petras]

????????????????????