Números complexos

Ensino Médio ⇒ Números complexos Tópico resolvido

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DaviBahia: Mensagens: 278; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:36; Última visita: 29-11-13; Agradeceu: 98 vezes; Agradeceram: 12 vezes

Out 2013 11 20:42

Números complexos

Mensagem não lidapor DaviBahia » 11 Out 2013, 20:42

Mensagem não lida por DaviBahia » 11 Out 2013, 20:42

Considerando-se que o afixo do número complexo z = a + bi é ponto da reta y = 5x, pode-se afirmar que o afixo do número complexo -iz é ponto da reta:

a) y - x = 0
b) y - 3x = 0
c) y + 5x = 0
d) y - x/5 = 0
e) y + x/5 = 0

Gabarito: e.

DaviBahia

Juniorhw: Mensagens: 634; Registrado em: 14 Jan 2013, 17:10; Última visita: 19-08-20; Agradeceu: 93 vezes; Agradeceram: 458 vezes

Out 2013 11 21:21

Re: Números complexos

Mensagem não lidapor Juniorhw » 11 Out 2013, 21:21

Mensagem não lida por Juniorhw » 11 Out 2013, 21:21

Afixo de $z$ : $(a;b)$ . Substituindo na equação:

$y=5x\\\\b=5a$

$-iz=-i(a+bi)\\\\-iz=b-ai$

Afixo de $-iz$ : $(b;-a)$

A equação que contém o afixo de $-iz$ então será:

$y=mx\\\\-a=mb\\\\m=\frac{-a}{b}\\\\m=\frac{-a}{5a}=-\frac{1}{5}$

Logo:

$y=-\frac{1}{5}x\\\\\boxed{y+\frac{x}{5}=0}$

abraço.

Editado pela última vez por Juniorhw em 11 Out 2013, 21:21, em um total de 1 vez.

Juniorhw

DaviBahia: Mensagens: 278; Registrado em: 25 Fev 2013, 22:36; Última visita: 29-11-13; Agradeceu: 98 vezes; Agradeceram: 12 vezes

Out 2013 11 22:02

Re: Números complexos

Mensagem não lidapor DaviBahia » 11 Out 2013, 22:02

Mensagem não lida por DaviBahia » 11 Out 2013, 22:02

Entendi

Muito obrigado.

DaviBahia

dudaox: Mensagens: 181; Registrado em: 04 Mai 2022, 11:37; Última visita: 01-06-24; Agradeceram: 1 vez

Abr 2024 24 16:44

Re: Números complexos

Mensagem não lidapor dudaox » 24 Abr 2024, 16:44

Mensagem não lida por dudaox » 24 Abr 2024, 16:44

Juniorhw, por que que -iz inverteu (a,b) ? Não entendi

dudaox

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Últ. msg por csmarcelo « 31 Jan 2020, 19:25
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por Shan » 31 Jan 2020, 17:00 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Escreva na forma z=a+bi os números complexos :
a)z=i/2+i-2+i/i

b)z=(1+i/2i) 4

Últ. msg

Suas expressões estão ambíguas. Se desconhece LaTex, utilize parênteses para determinar a precedência das operações.

1 Resp.

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Últ. msg por csmarcelo
31 Jan 2020, 19:25
Nova mensagem Números complexos(Valores dos números)

Últ. msg por iammaribrg « 04 Mai 2021, 10:04
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por EinsteinGenio » 03 Mai 2021, 21:26 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Vamos considerar a equação x² - 2x + 5 = 0:

Sabemos que o número não pertence ao conjunto dos números reais, pois não existe nenhum número que elevado ao quadrado resulte em -1. Para que a equação...

Últ. msg

EinsteinGenio , esses são os termos da equação, ou seja, fazem parte dela. Os dois em específico que vc citou são o a e o b, visto que a equação é do tipo y= ax² + bx + c.

4 Resp.

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04 Mai 2021, 10:04
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Últ. msg por brunoafa « 28 Mai 2016, 23:27
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por PréIteano » 03 Jul 2014, 16:59 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Considere o número complexo z = \frac{1}{2}-\frac{i\sqrt{3}}{2} e calcule z^{n} . No conjunto formado pelos quatro menores valores naturais de n para os quais z^{n} é um número real,

a) existem...

Últ. msg

Perdão, foi um erro de sinal no seno. Achei que o arco teria que ser do quarto quadrante.

4 Resp.

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Últ. msg por brunoafa
28 Mai 2016, 23:27
Nova mensagem Números Complexos

Últ. msg por PedroCunha « 03 Jul 2014, 20:19
Enviado em Ensino Médio
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por pklaskoski » 03 Jul 2014, 19:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Tomando os números complexos z_1 = \left(\frac{1+i}{1-2i}\right)^2 e z_2 = \frac{8}{5} , calcule o valor de |z_1|+|z_2| .

Últ. msg

Olá.

(a+b)^2 \neq a^2+b^2 . Lembre-se do produto notável: (a\pm b)^2 = a^2\pm2ab+b^2 . Assim:

\left( \frac{3i-1}{5} \right)^2 = \frac{(3i)^2 - 2 \cdot 3i \cdot 1 + 1^2}{25} \therefore \frac{9i^2...

3 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
03 Jul 2014, 20:19
Nova mensagem Números Complexos

Últ. msg por roberto « 11 Jul 2014, 09:45
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por M4153 » 11 Jul 2014, 02:17 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

(PUC-74) Na forma trigonométrica o numero complexo z=(1+i)^{2}/1-i fica:

Minha resposta: \sqrt{2}

Está correta?

Últ. msg

na forma algébrica: -1+i

2 Resp.

246 Exibições

Últ. msg por roberto
11 Jul 2014, 09:45

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