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Mensagem não lidapor **Flavio2008** » 28 Ago 2010, 18:07 · Mensagem não lida por **Flavio2008** » 28 Ago 2010, 18:07

Considere os polinômios [tex3]p(x)=a_ox^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4,[/tex3] de grau, 4, tais que [tex3]p(2)=p(3)=p(4)=p(r)=0,[/tex3] onde [tex3]r[/tex3] não pertence [tex3]{2, 3, 4}.[/tex3] Temos , então , necessariamente que:

[tex3]a)\, a_o>4 \\ b)a_o<0 \\ c)a_o=0 \\ d)a_o>0 \\ e)n.r.a[/tex3]

Mensagem não lidapor **caju** » 09 Set 2010, 16:10 · Mensagem não lida por **caju** » 09 Set 2010, 16:10

Olá Flavio2008,

Se [tex3]p(2)=p(3)=p(4)=p(r)=0[/tex3] , temos que o polinômio é de quarto grau e possui as raízes [tex3]2[/tex3] , [tex3]3[/tex3] , [tex3]4[/tex3] e [tex3]r[/tex3] . Ou seja, sua equação seria:

[tex3]p(x)=a_0\cdot (x-2)\cdot (x-3)\cdot (x-4)\cdot (x-r)[/tex3]

Note que, independente do valor de [tex3]a_0[/tex3] (apenas sendo dirente de ZERO), o polinômio [tex3]p(x)[/tex3] acima satisfará as condições do enunciado. Sendo assim, a resposta correta seria N.R.A.

Mas, dando uma olhada no seu enunciado, você fala "oS polinômioS", no plural, mas só cita [tex3]p(x)[/tex3] . Há algum dado faltando no seu enunciado que iria levar a uma resposta mais adequada?

Um grande abraço,
Prof. Caju

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