Pré-Vestibular ⇒ (Ufes) Analítica Tópico resolvido

[crneliastreet]

Numa região plana e horizontal, um jovem encontra-se em um ponto J distante 30 metros de um cavalo que está em um ponto C. Um fumante encontra-se em um ponto F distante 20 metros do ponto C. A distância do ponto J à reta que passa pelos pontos C e F mede 15[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

cm.

Imagem do WhatsApp de 2024-05-13 à(s) 08.36.32_c201775e.jpg (19.58 KiB) Exibido 184 vezes

(Obs.: O ponto J está nessa seta que eu risquei, bem como entre J e F tem um "?").

A distância, em metros, entre o jovem e o fumante é:

a) 9[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

.

b) 8[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

.

c) 10[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{5}[/tex3]

.

d) 10[tex3]\sqrt{6}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{6}[/tex3]

.

e) 10[tex3]\sqrt{7}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{7}[/tex3]

.

Resposta

---

Letra E.

[petras]

crneliastreet,

Faltou o que o problema pede; A distância, em metros, entre o jovem e o fumante é...?

Seja o ponto E o pé da altura e distância(x) de C até o pé da altura (que não é 10)

[tex3]30^2 = x^2+(15\sqrt3)^2 \implies x - 15 \therefore CF =20-15=5\\
JF^2 = 5^2+(15\sqrt3)^2 = 700 \therefore \boxed{JF=\sqrt{700} = 10\sqrt7}[/tex3]

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[tex3]30^2 = x^2+(15\sqrt3)^2 \implies x - 15 \therefore CF =20-15=5\\
JF^2 = 5^2+(15\sqrt3)^2 = 700 \therefore \boxed{JF=\sqrt{700} = 10\sqrt7}[/tex3]

[crneliastreet]

@petras Entendi agora e arrumei a pergunta, obrigada! Acho que a figura não ajudava muito, por isso pensei que era 10.