Ensino Médio ⇒ Área de figura plana Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Na figura abaixo tem-se um paralelogramo ABCD e P um ponto no seu exterior. Calcular a área da região sombreada em função da área do palelogramo.

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a) é igual
b) é o dobro
c) é a metade
d) é o triplo
e) nada podemos afirmar

Resposta

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c

[geobson]

FISMAQUIM, letra c , segue demonstração.

[petras]

FISMAQUIM,

[tex3]S_{ABCD} = AD.FG\\
S_{\triangle BCE}=\frac{BC(=AD).h_2}{2}(I)\\
S_{\triangle ADE} = \frac{AD.h_1}{2}(II)\\
\therefore \frac{AD.(h_1+h_2)}{\frac{1}{2}(AD.(h_1+h_2))}=2 \implies \boxed{\frac{S_{ABCD}}{2}=S_{(SBCE+SADE)}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_{ABCD} = AD.FG\\
S_{\triangle BCE}=\frac{BC(=AD).h_2}{2}(I)\\
S_{\triangle ADE} = \frac{AD.h_1}{2}(II)\\
\therefore \frac{AD.(h_1+h_2)}{\frac{1}{2}(AD.(h_1+h_2))}=2 \implies \boxed{\frac{S_{ABCD}}{2}=S_{(SBCE+SADE)}} [/tex3]

[FISMAQUIM]

geobson, petras, Muito obrigado