Ensino Fundamental ⇒ Estratégia Militares - Problemas do Primeiro Grau Tópico resolvido

[kaua098]

Uma criança possui n brinquedos, ao retirarmos os 4 brinquedos mais pesados, o peso total dos brinquedos diminui 32%. Do restante dos brinquedos, retiram-se os 4 mais leves, e então o peso total diminui mais 6/17. Sendo assim, determine a soma dos possíveis valores de n.
A) 25
B) 27
C) 29
D) 31
E) 33
Gabarito: C

[petras]

kaua098,

T = Peso total
P = Mais Pesado
L = Peso mais leve
I = Peso Intermediário

[tex3]\mathsf{

P=\dfrac{32T}{100}=\dfrac{8T}{25}\\
L =\dfrac{6}{17}⋅(1−\dfrac{8}{25})T⇒L=\dfrac{6}{25}T\\

\therefore \frac{L}{4}\leq \frac{I}{n-8}\leq \frac{P}{4}\implies\frac{3T}{50}\leq \frac{11T}{25n-200}\leq \frac{2T}{25}\\
\frac{25}{2}\leq \frac{25n-200}{11}\leq\frac{50}{3} \implies x \leq \frac{46}{3}\approx 15,3 ~ou ~x\geq \frac{27}{2}=13,5\\
\therefore \boxed{14+15 = 29}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{

P=\dfrac{32T}{100}=\dfrac{8T}{25}\\
L =\dfrac{6}{17}⋅(1−\dfrac{8}{25})T⇒L=\dfrac{6}{25}T\\

\therefore \frac{L}{4}\leq \frac{I}{n-8}\leq \frac{P}{4}\implies\frac{3T}{50}\leq \frac{11T}{25n-200}\leq \frac{2T}{25}\\
\frac{25}{2}\leq \frac{25n-200}{11}\leq\frac{50}{3} \implies x \leq \frac{46}{3}\approx 15,3 ~ou ~x\geq \frac{27}{2}=13,5\\
\therefore \boxed{14+15 = 29}\color{green}\checkmark

}[/tex3]

(Solução:String)