Ensino Fundamental

Mensagem não lidapor **Epcar26** » 09 Set 2020, 21:05 · Mensagem não lida por **Epcar26** » 09 Set 2020, 21:05

Considere a equação a seguir e julgue as afirmações a seu respeito em V(verdadeira) ou F( Falsa)

[tex3]\frac{x+2}{m}-mx=3[/tex3]

( ) Não admite solução se m=[tex3]\frac{2}{3}[/tex3]

( ) Admite solução única quando m [tex3]\neq 1[/tex3]

( ) Tem solução vazia para m = -1

a)FVV
b)FFV
c)VVV
d)VFF
e)VVF

Professor deu para gabarito

Resposta

a

Encontrei para gabarito

Resposta

b

Mensagem não lidapor **AnthonyC** » 10 Set 2020, 02:56 · Mensagem não lida por **AnthonyC** » 10 Set 2020, 02:56

Não admite solução se [tex3]m={2\over3}[/tex3]
[tex3]\frac{x+2}{{2\over3}}-{2\over3}x=3[/tex3]
[tex3]{3\over2}({x+2})-{2\over3}x=3[/tex3]
[tex3]{3x\over2}+3-{2x\over3}=3[/tex3]
[tex3]{3x\over2}-{2x\over3}=0[/tex3]
[tex3]{13x\over6}=0[/tex3]
[tex3]x=0[/tex3]
Logo, existe solução.
(FALSA)

Admite solução única quando [tex3]m\ne1[/tex3]:
Como é uma equação do 1º grau, então só pode haver uma solução. Porém, se [tex3]m=0[/tex3] , teremos uma indeterminação para o primeiro termo. Então, não haverá solução. E se considerarmos [tex3]m=-1[/tex3] , também não teremos solução.
(FALSA)

Tem solução vazia para [tex3]m=-1[/tex3]:
[tex3]\frac{x+2}{-1}-(-1)x=3[/tex3]
[tex3]-x-2+x=3[/tex3]
[tex3]-2=3[/tex3]

Não existe solução.
(VERDADEIRA)

Então seria FFV (letra b)

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(Estratégia Militares) Discussão de eq. 1° grau

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