Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST 1999) Sistema Linear Tópico resolvido

[brunocbbc]

Consegui fazer tudo certo, com excessão do escalonamento do m=2 na questão b pois a segunda linha anula, vi que voce mudou o ultimo elemento dela de -1 para 2, como funciona essa troca?

[petras]

brunocbbc,
Exatamente

[petras]

brunocbbc,

Creio que digitei errado na época .. o correto seria

[tex3]Para ~m =2:\begin{vmatrix}
2&2 &0 &0 &-2 \\
1&1 &0 &0 &-1\\
0& 1 &1 &2 &2\\
0&0 &1 &-1 &1
\end{vmatrix}\rightarrow escalonando \rightarrow \begin{vmatrix}
2&2 &0 &0&-2 \\
0&1 &1 &2 &2 \\
0& 0 &1 &-1&1 \\
0&0 &0 &0 &0
\end{vmatrix} : ~existe~infinitas~soluções\\
Para~ m = -1: \begin{vmatrix}
2&-1 &0 &0 &-2 \\
1&1 &0 &0 &-1\\
0& 1 &-2 &2 &2\\
0&0 &1 &-1 &1
\end{vmatrix}\rightarrow escalonando \rightarrow \begin{vmatrix}
2&-1 &0 &0&-2 \\
0&\frac{3}{2} &0&0 &0 \\
0& 0 &-2 &2&2 \\
0&0 &0 &0 &2
\end{vmatrix}:Não~existe ~solução[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Para ~m =2:\begin{vmatrix}
2&2 &0 &0 &-2 \\
1&1 &0 &0 &-1\\
0& 1 &1 &2 &2\\
0&0 &1 &-1 &1
\end{vmatrix}\rightarrow escalonando \rightarrow \begin{vmatrix}
2&2 &0 &0&-2 \\
0&1 &1 &2 &2 \\
0& 0 &1 &-1&1 \\
0&0 &0 &0 &0
\end{vmatrix} : ~existe~infinitas~soluções\\
Para~ m = -1: \begin{vmatrix}
2&-1 &0 &0 &-2 \\
1&1 &0 &0 &-1\\
0& 1 &-2 &2 &2\\
0&0 &1 &-1 &1
\end{vmatrix}\rightarrow escalonando \rightarrow \begin{vmatrix}
2&-1 &0 &0&-2 \\
0&\frac{3}{2} &0&0 &0 \\
0& 0 &-2 &2&2 \\
0&0 &0 &0 &2
\end{vmatrix}:Não~existe ~solução[/tex3]

[brunocbbc]

No m=2, por que esta errado dessa forma? [tex3]\begin{pmatrix}
2 & 2 & 0 & 0 & -2 \\
1 & 1 & 0 &0 &-1 \\
0 & 1 & 1 & 2 & 2 \\
0 & 0 & 1 & -1 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
2 & 2 & 0 & 0 & -2 \\
1 & 1 & 0 &0 &-1 \\
0 & 1 & 1 & 2 & 2 \\
0 & 0 & 1 & -1 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Sendo que esses são os coeficientes na equação.

Do mesmo jeito em m=-1
[tex3]\begin{pmatrix}
2 & -1& 0 & 0 & -2 \\
1 & 1 & 0 &0 &-1 \\
0 & 1 & -2 & 2 & 2 \\
0 & 0 & 1 & -1 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
2 & -1& 0 & 0 & -2 \\
1 & 1 & 0 &0 &-1 \\
0 & 1 & -2 & 2 & 2 \\
0 & 0 & 1 & -1 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Vejo que voce mudou os resultados na matriz, como funciona essa mudança?

[petras]

brunocbbc,

Você está certo..tinha digitado errado os coeficientes mas ja corrigi..po favor dê uma verificada...hoje estou na correria e sme tempo de revisar as soluções

[brunocbbc]

Consegui fazer! Obrigado pela ajuda!