Pré-Vestibular ⇒ (UESB 2011.1) Aritmética Tópico resolvido
Mai 2022
09
22:20
(UESB 2011.1) Aritmética
Um fã incondicional dos bakugans já possui 1000 Gates Cards e resolveu prendê-los em folhas de papel adesivo para facilitar o manuseio. Para isso, comprou dois álbuns com folhas de mesma dimensão e mesmo número de folhas. Preencheu todas as folhas de um deles, prendendo 15 Cards em cada folha. No outro álbum, entretanto, se prendesse 15 Cards por folha, sobrariam alguns Cards. Pensou em prender 18 cards por folha, mas, nesse caso, sobrariam exatamente 3 folhas vazias e uma única folha ficaria incompleta.
Nessas condições, pode-se afirmar que o número de Cards que ele prendeu no primeiro álbum é igual a
01) 430
02) 475
03) 470
04) 465
05) 460
Infelizmente não possuo o gabarito
Nessas condições, pode-se afirmar que o número de Cards que ele prendeu no primeiro álbum é igual a
01) 430
02) 475
03) 470
04) 465
05) 460
Infelizmente não possuo o gabarito
Editado pela última vez por ALDRIN em 10 Mai 2022, 10:56, em um total de 2 vezes.
- petras
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Mai 2022
10
00:03
Re: (UESB 2011.1) Aritmética
dudaox,
Questão estranha...se ele preencheu o primeiro album com 15 cards em cada folha o total será múltiplo de 15.
A úmica alternativa que atende a essa condição seria a 04) 465 mas ela não atenderia a segunda condição
Questão estranha...se ele preencheu o primeiro album com 15 cards em cada folha o total será múltiplo de 15.
A úmica alternativa que atende a essa condição seria a 04) 465 mas ela não atenderia a segunda condição
Editado pela última vez por petras em 10 Mai 2022, 00:18, em um total de 1 vez.
Mai 2022
10
00:23
Re: (UESB 2011.1) Aritmética
Sem considerar as alternativas, qual seria a solução possível que pudesse satisfazer as duas condições por exemplo ?
- petras
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Mai 2022
10
09:38
Re: (UESB 2011.1) Aritmética
dudaox,
Se for todos os 2 albuns com 18 cards por página (não fica claro no enunciado se ele colocou os 18 apenas no segundo ou nos dois) não encontrei solução
O mais próximo seria 29 páginas cada album assim:
PAra os 2 albuns com 18 cards por página
29 . 18 = 522 (1 album)
26.18 = 468 (2 album) + 522 = 990. Poranto na 27 página ele completaria os 1000 cards e restaria 2 páginas em branco
Para o 1 album com 15 cards por página e o 2 album com 18 cards por página existe solução
15. 32 = 480 (1 album)
18.28 = 504 (2 album) +480 = 984 . Portanto na 29 ele completaria os 1000 cards e restaria 3 páginas em branco o que atenderia o enunciado (1 incompleta e 3 em branco)
Portanto teria 480 cards no 1 album que é próximo das alternativas
.
Se for todos os 2 albuns com 18 cards por página (não fica claro no enunciado se ele colocou os 18 apenas no segundo ou nos dois) não encontrei solução
O mais próximo seria 29 páginas cada album assim:
PAra os 2 albuns com 18 cards por página
29 . 18 = 522 (1 album)
26.18 = 468 (2 album) + 522 = 990. Poranto na 27 página ele completaria os 1000 cards e restaria 2 páginas em branco
Para o 1 album com 15 cards por página e o 2 album com 18 cards por página existe solução
15. 32 = 480 (1 album)
18.28 = 504 (2 album) +480 = 984 . Portanto na 29 ele completaria os 1000 cards e restaria 3 páginas em branco o que atenderia o enunciado (1 incompleta e 3 em branco)
Portanto teria 480 cards no 1 album que é próximo das alternativas
.
Editado pela última vez por petras em 10 Mai 2022, 11:22, em um total de 1 vez.
Mai 2022
11
00:55
Re: (UESB 2011.1) Aritmética
voltei a fazer essa questão de novo e me perdi no raciocínio dela
Mai 2022
11
00:56
Re: (UESB 2011.1) Aritmética
teria uma outra forma utilizando incógnita por exemplo, ao invés de "dedução" ?
- petras
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Mai 2022
11
13:29
Re: (UESB 2011.1) Aritmética
dudaox,
Poderia fazer assim
n = n. de páginas completas
x = número de fotos da página incompleta
Portanto
[tex3]\mathrm{15n+18{(n-4)} + x = 1000\implies 33n =1072-x\\
\therefore n_{(\in Z^+)} = \frac{1072-x}{23}(1 \leq x< 18)
}[/tex3]
Agora basta achar um valor de x que resulte em um n inteiro que será x = 16 e n =32
Poderia fazer assim
n = n. de páginas completas
x = número de fotos da página incompleta
Portanto
[tex3]\mathrm{15n+18{(n-4)} + x = 1000\implies 33n =1072-x\\
\therefore n_{(\in Z^+)} = \frac{1072-x}{23}(1 \leq x< 18)
}[/tex3]
Agora basta achar um valor de x que resulte em um n inteiro que será x = 16 e n =32
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