Ensino Médio

01 Nov 2006, 22:02

Deteminar dois números de dois algarismos sabendo que se juntarmos o zero seguido do menor número à direita do maior,e se juntarmos o maior seguido do zero à direita do menor,e dividirmos o primeiro desses números de cinco algarismos pelo segundo, obteremos quociente 2 e resto 590. Sabe-se que a soma do dobro do maior número procurado com o triplo do menor dá 72.

Mensagem não lidapor **caju** » 07 Nov 2006, 00:00 · Mensagem não lida por **caju** » 07 Nov 2006, 00:00

Olá José,

Vou fazer uma resolução com base no que já resolvi na questão:

http://tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=71

Bom, vamos dizer que o menor número é A e o maior é B.

Iremos dividir [tex3]B0A[/tex3] por [tex3]AB0[/tex3] dando quociente 2 e resto 590.

Veja que podemos escrever [tex3]B0A = 1000B+A[/tex3] e [tex3]AB0 = 1000A+10B[/tex3]

Portanto, a divisão fica:

[tex3]2\cdot(1000A+10B)+590=1000B+A[/tex3]

E pela última frase do enunciado:

[tex3]2B+3A=72[/tex3]

Resolvendo o sistema:

[tex3]\left{2\cdot(1000A+10B)+590=1000B+A\\2B+3A=72\right .[/tex3]

Encontramos:

[tex3]A=10[/tex3]

e

[tex3]B=21[/tex3]

Atenciosamente
Prof. Caju
WebMaster TutorBrasil.com.br

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