Cap. 2 - Segmentos de Recta ⇒ Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:17 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
17 - Sobre uma linha reta consideram-se os
pontos consecutivos A, B, C e D tal que :
[tex3]\frac{AB}{CD}+\frac{CD}{BD}[/tex3] = 1, AB =a e CD=b
Calcular BC

Resposta

---

D) [tex3]\sqrt{{ab}}[/tex3]

[petras]

[tex3]\mathsf{
\frac{a}{a+x}+\frac{b}{b+x}=1\implies ab+ax+ab+bx = ab+ax+bx+x^2\\
\therefore x^2 = ab \implies \boxed{\color{red}x =\sqrt{ab}}

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
\frac{a}{a+x}+\frac{b}{b+x}=1\implies ab+ax+ab+bx = ab+ax+bx+x^2\\
\therefore x^2 = ab \implies \boxed{\color{red}x =\sqrt{ab}}

}[/tex3]