Cap. 2 - Segmentos de Recta ⇒ Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:08 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
8 - Sobre uma linha reta consideram-se os pontos
consecutivos A, B, C e D tal que: BC = CD
e AC. BC= 20. Calcular: AD²-AB²

Resposta

---

E) 80

[petras]

[tex3]\mathsf{
AB = y\\
BC = x=CD\\
AC.BC = 20 \implies (x+y).x = 20\therefore x^2+xy=20
\\AD^2-AB^2 = (2x+y)^2-y^2 = 4x^2+4xy = 4(x^2+xy)\\
\therefore \boxed{\color{red}AD^2-AB^2=4.20 = 80}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{
AB = y\\
BC = x=CD\\
AC.BC = 20 \implies (x+y).x = 20\therefore x^2+xy=20
\\AD^2-AB^2 = (2x+y)^2-y^2 = 4x^2+4xy = 4(x^2+xy)\\
\therefore \boxed{\color{red}AD^2-AB^2=4.20 = 80}}[/tex3]