Pré-Vestibular ⇒ (UECE - 2012) Função do Segundo Grau Tópico resolvido

[dolp]

Se o gráfico da função f : R [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

R, definida por [tex3]f(x) = x2 + bx + c[/tex3]

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[tex3]f(x) = x2 + bx + c[/tex3]

, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que

a) a equação [tex3]f(x) = 0 [/tex3]

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[tex3]f(x) = 0 [/tex3]

admite duas raízes reais e positivas.
b) a equação [tex3]f(x) = 0[/tex3]

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[tex3]f(x) = 0[/tex3]

não admite raízes reais.
c) o produto das raízes da equação [tex3]f(x) = 0[/tex3]

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[tex3]f(x) = 0[/tex3]

é – 4.
d) a equação f(x) = 0 admite raízes reais quando b [tex3]\geq [/tex3]

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[tex3]\geq [/tex3]

4 ou b [tex3]\leq [/tex3]

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[tex3]\leq [/tex3]

4.

Resposta

---

Gabarito: D

[petras]

dolp,
Se intercepta y em y=4 temos que c =4
[tex3]x^2+bx+4=0\\
\Delta=b^2-16\rightarrow raízes~reais\rightarrow \Delta\geq 0\\
b^2-16\geq 0\rightarrow b\leq -4~ou~b\geq 4[/tex3]

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[tex3]x^2+bx+4=0\\
\Delta=b^2-16\rightarrow raízes~reais\rightarrow \Delta\geq 0\\
b^2-16\geq 0\rightarrow b\leq -4~ou~b\geq 4[/tex3]

[dolp]

Agradeço a resposta petras, o que significa essa notação ( f : R [tex3]\rightarrow [/tex3]

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[tex3]\rightarrow [/tex3]

R )?

[petras]

dolp,
Significa que a função tem Domínio nos Reais e Contradomínio nos Reais
Antes da seta sempre o Domínio e depois da seta o Contradomínio

[dolp]

Obrigado pela explicação.