A intensidade de uma força de direção constante, que age num corpo inicialmente em repouso, varia com o tempo, conforme o gráfico dado a seguir:
Se a massa do corpo é 10,0 kg, então a velocidade do corpo no instante 10 s é exatamente:
A) 6,5 m/s
B) 8,0 m/s
C) 10,5 m/s
D) 2,0 m/s
E) 12,0 m/s
Física I ⇒ Velocidade / Intensidade Tópico resolvido
- aluno20000
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Abr 2019
15
15:31
Re: Velocidade / Intensidade
BoasHully escreveu: ↑15 Abr 2019, 11:32 A intensidade de uma força de direção constante, que age num corpo inicialmente em repouso, varia com o tempo, conforme o gráfico dado a seguir:
Se a massa do corpo é 10,0 kg, então a velocidade do corpo no instante 10 s é exatamente:
A) 6,5 m/s
B) 8,0 m/s
C) 10,5 m/s
D) 2,0 m/s
E) 12,0 m/s
Tens de calcular a equacao da reta da figura (que é a forca, que não é constante)
Depois divides pela massa, e ficas com a expressao da aceleracao em ordem a t
Depois integras essa expressao e obtens a expressao da velocidade em ordem a t
Por fim, subtituis t por 10 e tens o resultado pedido
Editado pela última vez por aluno20000 em 15 Abr 2019, 15:35, em um total de 2 vezes.
- Planck
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Abr 2019
15
17:04
Re: Velocidade / Intensidade
Olá Hully,
Um outro método, respeitando a solução do aluno20000, é utilizar as propriedades gráficas. Temos que:
[tex3]I = \frac{(B+b) \cdot h}{2}[/tex3]
Igualei a área do (querido amigo) trapézio.
[tex3]I = \frac{(9+4) \cdot 10}{2}[/tex3]
[tex3]I = 65[N \cdot s][/tex3]
Mas, sabemos que:
[tex3]I = \Delta Q[/tex3]
[tex3]I = m \cdot v_f - \cancelto0{m \cdot v_i}[/tex3]
[tex3]I=m \cdot v_f[/tex3]
Portanto:
[tex3]65=10 \cdot v_f[/tex3]
[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{v_f=6,5[m/s]}}[/tex3]
Um outro método, respeitando a solução do aluno20000, é utilizar as propriedades gráficas. Temos que:
Podemos considerar o impulso até o instante [tex3]10[s][/tex3] para encontrarmos a velocidade correspondente. Desse modo:O impulso é numericamente igual a área do gráfico.
[tex3]I = \frac{(B+b) \cdot h}{2}[/tex3]
Igualei a área do (querido amigo) trapézio.
[tex3]I = \frac{(9+4) \cdot 10}{2}[/tex3]
[tex3]I = 65[N \cdot s][/tex3]
Mas, sabemos que:
[tex3]I = \Delta Q[/tex3]
[tex3]I = m \cdot v_f - \cancelto0{m \cdot v_i}[/tex3]
[tex3]I=m \cdot v_f[/tex3]
Portanto:
[tex3]65=10 \cdot v_f[/tex3]
[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{v_f=6,5[m/s]}}[/tex3]
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