Física I

Mensagem não lidapor **rumoafa** » 29 Out 2018, 11:49 · Mensagem não lida por **rumoafa** » 29 Out 2018, 11:49

Um passageiro parado em uma estação vê trens que se movem com velocidade constante v, passando por ele de 10 em 10 minutos. De quanto em quantos minutos ele passará a ver os trens, caso movimente-se com velocidade de 20% da velocidade dos trens:

a) no mesmo sentido que eles?

b) em sentido contrário?

Resposta

a) 12,5 min. b)[tex3]\frac{25}{3}[/tex3] min.

Desde já agradeço!

Mensagem não lidapor **jrneliodias** » 29 Out 2018, 12:13

Olá, Rumoafa.

a) Temos que a velocidade relativa no mesmo sentido que ele é a diferença dos módulos então

[tex3]v - 0,2 v =0,8v[/tex3]

Assim, é como se a pessoa estivesse parada e o trem se aproximasse com 80% da sua velocidade. Como a velocidade é inversamente proporcional ao tempo, se diminuímos a velocidade, o tempo aumentará, assim teremos a seguinte proporção:

[tex3]v_1\,t_1=v_2\,t_2 [/tex3]

[tex3]v \,(10\,min) = 0,8v\,t_2[/tex3]

[tex3]t_2 = \frac{10}{0,8}\,min[/tex3]

[tex3]t_2 = 12,5\, min[/tex3]

b) Nesse caso, teremos que a velocidade relativa será a soma dos módulos, ou seja, [tex3]v_2=v + 0,2 v =1,2v[/tex3] . Então,teremos

[tex3]v_1\,t_1=v_2\,t_2 [/tex3]

[tex3]v \,(10\,min) = 1,2v\,t_2[/tex3]

[tex3]t_2 = \frac{10}{1,2}\,min[/tex3]

[tex3]t_2 = \frac{25}{3}\, min[/tex3]

Espero ter ajudado. Abraço.

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