Resposta
[tex3]y^{2}=-18x+135[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Conica - Parabola Tópico resolvido
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Ronny
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Mar 2018
27
22:27
Conica - Parabola
Escreva a equacao da parabola [tex3](P)[/tex3]
cujo foco 'e [tex3]F(3;0)[/tex3]
e cuja directriz 'e a recta [tex3]x=12[/tex3]
.
[tex3]y^{2}=-18x+135[/tex3]
[tex3]y^{2}=-18x+135[/tex3]
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petras
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Mar 2018
28
13:32
Re: Conica - Parabola
[tex3]\mathsf{(y-y_ v)^2 = 2p(x-x_v)} [/tex3]
onde o vertice é (xv,yv)
Distancia entre o Foco e a reta da diretriz = p. Como o foco está no eixo x:
[tex3]\mathsf{p=x_{foco}-x_{reta}=3-12=-9\rightarrow V = \frac{3+12}{2}=7,5 (x_v=7,5, y_v=0)\\ (y-0)^2=2(-9)(x-7,5)\rightarrow \boxed{y^2=-18x+135}} [/tex3]
Distancia entre o Foco e a reta da diretriz = p. Como o foco está no eixo x:
[tex3]\mathsf{p=x_{foco}-x_{reta}=3-12=-9\rightarrow V = \frac{3+12}{2}=7,5 (x_v=7,5, y_v=0)\\ (y-0)^2=2(-9)(x-7,5)\rightarrow \boxed{y^2=-18x+135}} [/tex3]
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