Pré-Vestibular ⇒ UFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas Tópico resolvido
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Ago 2017
30
14:59
UFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas
Obter a equação da bissetriz interna do ângulo A do triângulo ABC, A (2,1) , B (-2,2) e C (-1,-5).
- fismatpina
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Ago 2017
30
15:25
Re: UFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas
Basta encontrar o incentro (encontro das bissetrizes) e depois a reta que contém o incentro e o ponto A é a bissetriz que queremos determinar:
(As contas ficam feias por conta do fórmula do incentro, não deixei na equação inteira da reta mas basta fazer o MMC e multiplicar)![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
(As contas ficam feias por conta do fórmula do incentro, não deixei na equação inteira da reta mas basta fazer o MMC e multiplicar)
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Ago 2017
31
07:24
Re: UFPR - Bissetriz dos ângulos de 2 retas
Outra resposta mais simples:
Reta AB:[tex3]y-1=-\frac{1}{4}(x-2)\rightarrow x+4y-6=0[/tex3]
Reta AC:[tex3]y-1=2(x-2)\rightarrow 2x-y-3=0[/tex3]
Bissetriz interna de A:[tex3]\frac{x+4y-6}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}=\frac{2x-y-3}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}\rightarrow x+4y-6=2x-y-3\rightarrow x-5y+3=0[/tex3]
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Reta AB:[tex3]y-1=-\frac{1}{4}(x-2)\rightarrow x+4y-6=0[/tex3]
Reta AC:[tex3]y-1=2(x-2)\rightarrow 2x-y-3=0[/tex3]
Bissetriz interna de A:[tex3]\frac{x+4y-6}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}=\frac{2x-y-3}{\sqrt{1^{2}+4^{2}}}\rightarrow x+4y-6=2x-y-3\rightarrow x-5y+3=0[/tex3]
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