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por jedi
Sáb 21 Jun, 2014 13:02
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Re: Equações

colocando termos em evidencia a(x+b) = x + \sqrt[3]{xb^{2}} - \sqrt[3]{x^{2}b} a(\sqrt[3]x+\sqrt[3]b)(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]x\sqrt[3]b+\sqrt[3]{b^2}) = \sqrt[3]x(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}\sqrt[3]b+\sqrt[3]{b^2}) a(\sqrt[3]x+\sqrt[3]b)\cancel{(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]x\sqrt[3]b+\sqrt[3]{b^2})}= \sqrt[3...
por VALDECIRTOZZI
Ter 24 Jun, 2014 12:21
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Re: Produtos notáveis

Veja: \sqrt[3]a+\sqrt[3]b+\sqrt[3]c=0 \sqrt[3]a+\sqrt[3]b=-\sqrt[3]c \left(\sqrt[3]a+\sqrt[3]b\right)^3=\left(-\sqrt[3]c\right)^3 \left(\sqrt[3]a\left)^3+3\sqrt[3]{a^2b}+3\sqrt[3]{ab^2}+\left(\sqrt[3]b\right)^3=-c a+b+3\sqrt[3]{a^2b}+3\sqrt[3]{ab^2}=-c a+b+c=-3\sqrt[3]{a^2b}-3\sqrt[3]{ab^2} \frac{a+...
por jedi
Qui 26 Jun, 2014 22:29
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Re: Equação polinomial

\frac{x^{3}+3x}{3x^{2}+1}=\frac{91}{37} 37(x^3+3x)=91(3x^2+1) 64(x^3+3x)-27(x^3+3x)=64(3x^2+1)+27(3x^2+1) 64(x^3+3x)-64(3x^2+1)=27(x^3+3x)+27(3x^2+1) 64(x^3-3x^2+3x-1)=27(x^3+3x^2+3x+1) 64(x-1)^3=27(x+1)^3 4^3(x-1)^3=3^3(x+1)^3 [4(x-1)]^3=[3(x+1)]^3 4(x-1)=3(x+1) 4x-3x=3-(-4) x=7 portanto a raiz in...
por jedi
Qui 10 Jul, 2014 18:51
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Re: Equação do 2º grau

\frac{1}{x}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{x+a+b+c} \frac{c(a+b)+x(a+b+c)}{x(a+b)c}=\frac{1}{x+a+b+c} x^2(a+b+c)+x[(a+b+c)^2+c(a+b)]+c(a+b)(a+b+c)=x(a+b)c x^2(a+b+c)+x(a+b+c)^2+c(a+b)(a+b+c)=0 x^2+x(a+b+c)+c(a+b)=0 x=\frac{-(a+b+c)\pm\sqrt{(a+b+c)^2-4ac-4ab}}{2} x=\frac{-(a+b+c)\pm\sqrt{a^2+b^2...
por PedroCunha
Qui 10 Jul, 2014 21:13
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Re: Equação polinomial

Olá, jomatlove. A equação correta é 2x^6 + x^5 - 13x^4 + 13x^2 - x - 2 = 0 Temos uma equação recíproca de 2ª espécie. Veja o seguinte: {\color{red} 2x^6} {\color{blue} +x^5} {\color{magenta} +13x^4} + 0x^3 {\color{magenta}-13x^2} {\color{blue} - x} {\color{red} -2} = 0 Os coeficientes dos termos equ...
por LucasPinafi
Sex 02 Jan, 2015 13:51
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Re: Equações Irracionais

Olá \sqrt{x}-1+\frac{1}{x}=x \Rightarrow x(\sqrt{x}-1)=x^2-1 x(\sqrt{x}-1)=(x+1)(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1) \Rightarrow (\sqrt{x}-1)[x-(x+1)(\sqrt{x}+1)]=0 \sqrt{x}-1=0 \Rightarrow x=1 x-(x+1)(\sqrt{x}+1)=0 \Rightarrow x=x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1 \Rightarrow \sqrt{x}(x+1)=-1 não admite raiz real, pois x>0...
por PedroCunha
Sex 02 Jan, 2015 14:03
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Re: equações irracionais

Olá, jomatlove. \sqrt{x} - 1 + \frac{1}{x} = x \therefore \sqrt{x} = x - \frac{1}{x} + 1 \therefore x = x^2+\frac{1}{x^2}+2x -\frac{2}{x}-1 \therefore \\\\ x \cdot \left( x + \frac{1}{x} \right) -2 \cdot \left( x + \frac{1}{x} \right) + 2x + 2x - x - 1 = 0 , x + \frac{1}{x} = y: \\\\ xy - 2y + 3x - ...
por Auto Excluído (ID:12031)
Sáb 03 Jan, 2015 00:12
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Re: equações irracionais

1/4 -3/x + 9/x^2 = 1/4 - \frac{1}{x}\sqrt{9-\frac{36}{x}}
-3 + 9/x= -\sqrt{9-\frac{36}{x}}
9 - 54/x +81/x^2 = 9 - 36/x
81/x = 18
x = 9/2
não tem solução pois 1/2 - 3/(9/2) < 0
por LucasPinafi
Dom 04 Jan, 2015 00:01
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Re: equações irracionais

Boa noite
x+\sqrt[3]{x}=10 \Rightarrow x-10=-\sqrt[3]{x}
x-10=-\sqrt[3]{x} \Rightarrow x^3-30x^2+300x-1000=-x
x^3-30x^2+301x-1000=0
Bem, essa equação admite apenas uma raiz real. Então, suponho (pelas alternativas) que estamos considerando a equação em \mathbb{C}. Logo:
S=30
por candre
Dom 04 Jan, 2015 01:07
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Re: Equações Irracionais

\sqrt[5]{x+25}-\sqrt[5]{x-6}=1\\
y=x-6\iff y+6=x\iff y+31=x+25\\
\sqrt[5]{y+31}-\sqrt[5]{y}=1
Aparentemente por sorte temos que y=1 e uma solução, o que nos da x=7, mas não sei se e a unica solução.