Cos em função de k - Arco Triplo - Estude! Com Prof. Caju

ismaelmat · 2017-06-06T19:26:18-03:00

Olá ismaelmat .Observe a solução: cos \ 3x=cos \ (2x+x) cos \ 3x=cos \ 2x.cos \ x-sen \ 2x.sen \ x cos \ 3x=(2.cos^2 \ x-1).cosx-2.sen^2 \ x.cos \ x cos \ 3x…

Ensino Médio ⇒ Cos em função de k - Arco Triplo

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

ismaelmat: Mensagens: 531; Registrado em: 11 Jul 2016, 11:04; Última visita: 13-05-24; Agradeceu: 312 vezes; Agradeceram: 37 vezes

Jun 2017 06 19:26

Cos em função de k - Arco Triplo

Mensagempor ismaelmat » 06 Jun 2017, 19:26

Mensagem por ismaelmat » 06 Jun 2017, 19:26

27.515-Dado cos x = k, calcule cos 3x em função de k.

Gabarito:

Resposta

4k³ - 3k

Editado pela última vez por ismaelmat em 06 Jun 2017, 19:26, em um total de 1 vez.

ismaelmat

Marcos: Mensagens: 1011; Registrado em: 31 Dez 2009, 21:51; Última visita: 01-05-20; Agradeceu: 38 vezes; Agradeceram: 647 vezes

Jun 2017 06 22:09

Re: Cos em função de k - Arco Triplo

Mensagempor Marcos » 06 Jun 2017, 22:09

Mensagem por Marcos » 06 Jun 2017, 22:09

Olá ismaelmat.Observe a solução:

[tex3]cos \ 3x=cos \ (2x+x)[/tex3]
[tex3]cos \ 3x=cos \ 2x.cos \ x-sen \ 2x.sen \ x[/tex3]
[tex3]cos \ 3x=(2.cos^2 \ x-1).cosx-2.sen^2 \ x.cos \ x[/tex3]
[tex3]cos \ 3x=(2.cos^2 \ x-1).cosx-2.cos \ x.(1-cos^2 \ x)[/tex3]
[tex3]cos \ 3x=2.cos^3 \ x-cosx-2.cos \ x+2cos^3 \ x[/tex3]
[tex3]cos \ 3x=4cos^3 \ x-3cosx[/tex3] , sendo [tex3]cos x = k[/tex3] teremos:
[tex3]\boxed{\boxed{cos \ 3x=4k^3-3k}}[/tex3]

Resposta: [tex3]4k^3-3k[/tex3] .

Editado pela última vez por Marcos em 06 Jun 2017, 22:09, em um total de 1 vez.

''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

Marcos

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Sen em função de a - Arco Triplo

Últ. msg por Marcos « 06 Jun 2017, 21:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 06 Jun 2017, 19:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

28.515-Sabendo que sen x = a, calcule sen 3x em função de a.

Gabarito:

Últ. msg

Olá ismaelmat .Observe a solução:

sen 3x=sen(2x+x)
sen 3x=sen2x.cosx+senx.cos2x
sen 3x=(2.senx.cosx).cosx+senx.(cos^2x-sen^2x)
sen 3x=2.senx.cos^2x+senx.cos^2x-sen^3x
sen...

1 Resp.

999 Exibições

Últ. msg por Marcos
06 Jun 2017, 21:23
Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a

Últ. msg por snooplammer « 17 Mai 2019, 12:35
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por wagner10 » 17 Mai 2019, 12:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Galera nesta resolução eu não consegui compreender o porque do cara substituir sen^2 de X por 1 - cos^2 de X

Últ. msg

Eu recomendo que você estude todo o básico de trigonometria

Da relação fundamental:

\sen^2x+\cos^2x=1

\sen^2x=1-\cos^2x

1 Resp.

3386 Exibições

Últ. msg por snooplammer
17 Mai 2019, 12:35
Nova mensagem Equação quadrática em cos 2x com o mesmo par de raízes da cos x

Últ. msg por Carlosft57 « 04 Fev 2021, 18:45
Enviado em Links e Livros
Resp.: 1
por Carlosft57 » 04 Fev 2021, 18:41 » em Links e Livros

Primeira Postagem

Equação quadrática em cos 2x com o mesmo par de raízes da cos x / IMO 1959-#3
======================================================================
Neste vídeo é detalhada a metodologia para a...

Últ. msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================

1 Resp.

1495 Exibições

Últ. msg por Carlosft57
04 Fev 2021, 18:45
Trigonometria Arco Triplo

Últ. msg por Marcos « 06 Jun 2017, 22:26
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 06 Jun 2017, 19:24 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

25.515-O valor da expressão: sen27º/sen9º - cos27º/cos9º é:

a) sen9º

b) sen9º.cos27º

c) cos27º

d)1

e)2

Gabarito:

Últ. msg

Olá ismaelmat .Observe a solução:

\frac{\sen 27º}{\sen 9º}-\frac{cos27º}{cos9º}
\frac{\sen (3\cdot 9^o)}{\sen 9^o}-\frac{cos(3\cdot 9^o)}{cos9^o}
\frac{3\sen 9^o-4\cdot \sen ^39^o}{\sen...

1 Resp.

1736 Exibições

Últ. msg por Marcos
06 Jun 2017, 22:26
Nova mensagem (FURGS) Arco Triplo

Últ. msg por careca « 27 Nov 2021, 08:24
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por botelho » 26 Nov 2021, 22:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Se sen x - \sqrt{3} cos x= \frac{1}{2} , calcule sen 3x.
a)- \frac{5}{8}
b)- \frac{3}{8}
c)- \frac{11}{16}
d)- \frac{47}{64}
e) \frac{9}{11} ]

Últ. msg

Dividindo a expressão por 2

senx.\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx =\frac{1}{4} = sen(x-60°)=\frac{1}{4}

Se sen(x-60°) = 1/4 --> cos(x-60)=\frac{\sqrt{15}}{4}

Agora: sen( +60°)...

1 Resp.

3844 Exibições

Últ. msg por careca
27 Nov 2021, 08:24

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Cos em função de k - Arco Triplo

Cos em função de k - Arco Triplo

Re: Cos em função de k - Arco Triplo

Entrar | Registrar