dados: { x = ln(t) encontre a d^2y/dx^2 = ?
y= 2t^4
Ensino Superior ⇒ Derivada Parametrica
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Interrogacao
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Rafa2604
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Jul 2016
16
22:03
Re: Derivada Parametrica
[tex3]x = \ln(t);\; y = 2t^{4}; \;\; \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = ?[/tex3]
Se [tex3]x = \ln(t)[/tex3] , então [tex3]t = e^{x}[/tex3] . Portanto, [tex3]y = 2(e^{x})^{4} \rightarrow y = 2e^{4x}[/tex3]
Temos que: [tex3]\;\; \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{\partial (2e^{4x})}{\partial x} = 8e^{4x} \;\; \rightarrow \;\; \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = \frac{\partial (8e^{4x})}{\partial x} = 32e^{4x}[/tex3]
Se [tex3]x = \ln(t)[/tex3] , então [tex3]t = e^{x}[/tex3] . Portanto, [tex3]y = 2(e^{x})^{4} \rightarrow y = 2e^{4x}[/tex3]
Temos que: [tex3]\;\; \frac{\partial y}{\partial x} = \frac{\partial (2e^{4x})}{\partial x} = 8e^{4x} \;\; \rightarrow \;\; \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} = \frac{\partial (8e^{4x})}{\partial x} = 32e^{4x}[/tex3]
Editado pela última vez por Rafa2604 em 16 Jul 2016, 22:03, em um total de 1 vez.
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