Pré-Vestibular ⇒ (UFRS) Conjunto

[napolyana]

Alguem pode me ajudar?

(UFRS) Sendo A = {0,1} e B = {2,3} , o número de elementos de P(A) Ç P(B) é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4
e) 8

Resposta: 1 letra B

[Marcos]

Olá napolyana.Leia a orientação e observe a solução:

Além das regras, veja as dicas que elaboramos para você usufruir o máximo dos recursos disponíveis com um mínimo de esforço.
1ª Dica - Leia os tutoriais de inserção de Equações e Figuras. Você os encontra no canto superior direito de todas as páginas do fórum.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/tutorial_tex.php

[tex3]A=\left{0,1\right}\Rightarrow P_{(A)}={\emptyset,\left{{0}\right},\left{{1}\right} \ e \ \left{{0,1}\right}= 4 \ elementos[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\left{0,1\right}\Rightarrow P_{(A)}={\emptyset,\left{{0}\right},\left{{1}\right} \ e \ \left{{0,1}\right}= 4 \ elementos[/tex3]

.

[tex3]B=\left{2,3\right}\Rightarrow P_{(B)}={\emptyset,\left{{2}\right},\left{{3}\right} \ e \ \left{{2,3}\right}= 4 \ elementos[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B=\left{2,3\right}\Rightarrow P_{(B)}={\emptyset,\left{{2}\right},\left{{3}\right} \ e \ \left{{2,3}\right}= 4 \ elementos[/tex3]

.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\blacktriangleright[/tex3]

O número de elementos de

Código: Selecionar tudo

[tex3]P_{(A)}\cap P_{(B)}[/tex3]

é

Código: Selecionar tudo

[tex3]\Rightarrow \emptyset = 1 \ elemento\Longrightarrow Letra:(B)[/tex3]

Resposta:

Código: Selecionar tudo

[tex3]B[/tex3]

[napolyana]

Obrigada. O conjunto vazio { } está contido em qualquer conjunto, logo a intersecção ente P(A) e P(B) é 1. Certo, no entanto, não entendi os 4 elementos presentes nos dois conjuntos.
Por gentileza, poderia me explica.

[quevedo]

Se o conjunto A tem 2 elementos, P(A) formado por todos os subconjuntos de A, é dado por { }, os conjuntos unitários formado por cada elemento de A, como há tem 2 elementos, terá dois subconjuntos unitários, e o terceiro conjunto será o próprio A (todo o conjunto é subconjunto de si próprio,
Assim se A = {b, c}; P(A) = {{ }; {b}; {c}; A} = 4 elementos