Ensino Médio

Mensagem não lidapor **cava107** » 30 Abr 2016, 22:34 · Mensagem não lida por **cava107** » 30 Abr 2016, 22:34

Olá amigos! Tudo beleza?

Estou travado nesta questão. Podem me ajudar a resolver?

Um triângulo ABC tem os lados AB = 6, AC = 10 e o lado BC medido por um número inteiro. Sendo Â o maior ângulo do triângulo, a diferença entre a maior e a menor medida possível para BC, é:

A resposta no gabarito é 4.

Muito obrigado!

Mensagem não lidapor **Ittalo25** » 01 Mai 2016, 00:18 · Mensagem não lida por **Ittalo25** » 01 Mai 2016, 00:18

O maior ângulo é oposto ao maior lado, então BC é o maior lado.

Desigualdade triangular:

$\overline{BC} < 6 + 10$
$\overline{BC} < 16$

Como BC é inteiro e é maior lado:

$\overline{BC} \in \{11,12,13,14,15\}$

A questão pede:

$15 - 11 = 4$

Mensagem não lidapor **cava107** » 01 Mai 2016, 12:27 · Mensagem não lida por **cava107** » 01 Mai 2016, 12:27

Ittalo25 escreveu:O maior ângulo é oposto ao maior lado, então BC é o maior lado.

Desigualdade triangular:

$\overline{BC} < 6 + 10$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\overline{BC} < 6 + 10[/tex3]

$\overline{BC} < 16$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\overline{BC} < 16[/tex3]

Como BC é inteiro e é maior lado:

$\overline{BC} \in \{11,12,13,14,15\}$
Código: Selecionar tudo
[tex3]\overline{BC} \in \{11,12,13,14,15\}[/tex3]

A questão pede:

$15 - 11 = 4$
Código: Selecionar tudo
[tex3]15 - 11 = 4[/tex3]

Parceiro! Que ótimo, tinha me esquecido que o maior ângulo é oposto ao maior lado! Muito obrigado! Entendi!

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