Divisão de polinômios

Ensino Médio ⇒ Divisão de polinômios Tópico resolvido

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jomatlove: Mensagens: 1051; Registrado em: 05 Jun 2014, 19:38; Última visita: 16-08-21; Localização: Arapiraca-AL; Agradeceu: 92 vezes; Agradeceram: 468 vezes

Jul 2015 08 20:55

Divisão de polinômios

Mensagem não lidapor jomatlove » 08 Jul 2015, 20:55

Mensagem não lida por jomatlove » 08 Jul 2015, 20:55

Qual o resto da divisão ([tex3]x^{100}[/tex3] -5 [tex3]x^{50}[/tex3] +7 [tex3]x^{30}[/tex3] +9 [tex3]x^{10}[/tex3] )[tex3]\div[/tex3] ([tex3]x^{10}[/tex3] -2)

Grato!!!

Editado pela última vez por jomatlove em 08 Jul 2015, 20:55, em um total de 1 vez.

Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

jomatlove

poti: Mensagens: 2751; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Última visita: 22-11-21; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 825 vezes

Jul 2015 10 19:51

Re: Divisão de polinômios

Mensagem não lidapor poti » 10 Jul 2015, 19:51

Mensagem não lida por poti » 10 Jul 2015, 19:51

$x^{10} = y$

Agora você quer fazer: $(y^{10}-5y^{5}+7y^{3}+9y) \div (y - 2)$

Teorema do Resto: $Resto = P(2)$

$Resto = 2^{10} - 5.2^5 + 7.2^3 + 9.2$

$\boxed{Resto = 938}$

Editado pela última vez por poti em 10 Jul 2015, 19:51, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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Últ. msg por PedroCunha « 13 Ago 2014, 08:47
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por neoreload » 12 Ago 2014, 01:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Agradeço muito quem puder explicar passo a passo, não só a resposta, porque queria entender como chegar nele.

Encontrar \frac{D(x)}{d(x)} sendo que D(x)= x^{4}-3x^{2}+5x-14 e d(x)=x-2

Obrigado...

Últ. msg

Olá, neoreload.

Pelo Método de Descartes:

D(x) = d(x) \cdot q(x) + R(x)

Podemos encontrar R(x) utilizando o Teorema do Resto. O resto da divisão de \frac{P(x)}{x-a} é igual a P(a) . Assim, R_{...

3 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
13 Ago 2014, 08:47
Nova mensagem Divisão e Resto de Polinômios

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 23 Ago 2014, 15:12
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por bairrosfelipe » 19 Ago 2014, 23:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

(Fuvest) Seja P(x) um polinômio divisível por x-3. Dividindo P(x) por x-1 obtemos o quociente Q(x) e o resto R=10. O resto da divisão de Q9x) por x-3 é?

Não consegui resolver a questão acima, e não...

Últ. msg

Joguei o número na 3 na expressão de P(x) e usei o fato de que P(x) = (x-1)Q(x) + 10 pra todo x real

3 Resp.

1611 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
23 Ago 2014, 15:12
Nova mensagem Divisão de Polinómios

Últ. msg por fabit « 09 Jul 2015, 13:43
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por olgario » 27 Jun 2015, 16:53 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Um polinómio p(x) dividido por x^2+x+1 dá resto -x+1 , e dividido por x^2-x+1 dá resto 3x+5 . Qual é o resto da divisão de p(x) por x^4+x^2+1 ?

Grato
Olgario

Últ. msg

Não dá pra achar p(x). Foram usados q(x), m(x) e n(x) na solução, mas apenas para representar os quocientes. Não temos acesso a eles e provavelmente não são únicos. Claro que, se tivéssemos qualquer...

3 Resp.

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Últ. msg por fabit
09 Jul 2015, 13:43
Nova mensagem Divisão de polinômios

Últ. msg por poti « 10 Jul 2015, 20:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jomatlove » 08 Jul 2015, 20:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Obter o quociente e o resto da divisão de P(x)=3 x^{16} -2 x^{12} +5 x^{4} -7
por H(x)= x^{4} +3

:?: :?:

Últ. msg

Use a mesma ideia que usei no outro. Chame x^4 de y e aplique o Teorema do Resto. Aliás, a resposta é 275.

1 Resp.

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Últ. msg por poti
10 Jul 2015, 20:51
Nova mensagem Conceito de divisão de polinômios

Últ. msg por jedi « 14 Jul 2015, 20:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Ittalo25 » 14 Jul 2015, 13:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Olá, pessoal, gostaria de entender o conceito da resolução desse exercício:

Qual o valor de P(x) = x^{3}+x^2 - x + 22 quando x = 1 + 2i ?

Resolução:

Criou o polinômio Q(x) = x^2 - 2x + 5 , com...

Últ. msg

o polinômio P(x) pode ser escrito como

P(x)=D(x)Q(x)+R(x)

com o 1+2i é uma das raízes de Q(x) então

P(1+2i)=D(1+2i)Q(1+2i)+R(1+2i)

P(1+2i)=D(1+2i).0+R(1+2i)

P(1+2i)=R(1+2i)

portanto o...

1 Resp.

548 Exibições

Últ. msg por jedi
14 Jul 2015, 20:31

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