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por paulolupa
Sáb 23 Abr, 2011 06:02
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Re: (Fuvest) Matematica Financeira

Formula de juros compostos : M=C*(1+i)^{t} Nas duas alternativas você só vai precisar de (1+i)^t , já que não está pedindo nada relacionado a montante e capital, apenas a taxa. A) (1+0.1)^3 = 1.331 = 133,1% , como você quer apenas o aumento a resposta é 33,1% B) Você quer a taxa trimestral de um ano...
por FilipeCaceres
Qua 15 Fev, 2012 20:07
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Re: (Bulgária) Sistema

Vou postar uma solução parecida com a do Poti. Sejam x,y,z raízes do polinômio t^3-r.t^2+s.t-u=0 . Assim temos, x^3-r.x^2+s.x-u=0 y^3-r.y^2+s.y-u=0 z^3-r.z^2+s.z-u=0 Somando tiramos que, x^3+y^3+z^3=r(x^2+y^2+z^2)-s(x+y+z)+3u Onde, r=x+y+z=a s=xy+xz+zy=\frac{(x+y+z)^2-x^2+y^2+z^2}{2}=\frac{a^2-b^2}{...
por FilipeCaceres
Qua 15 Fev, 2012 22:52
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Re: Trigonometria

Olá Galera, Vamos fazer x=18 assim temos, sin (2x)=cos(3x) 2sin(x).cos(x)=4cos^3(x)-3cos(x) 2sin(x)=4-4sin^2(x-3) 4sin^2(x)+2sin(x)-1=0 sin(x)=\frac{-1-\sqrt{5}}{4} , não serve, pois sin(18) está no 1º quadrante. \fbox{sin(x)=\frac{\sqrt{5}-1}{4}} Do lado direito, LD=sin^3(18)+sin^2(18) LD=\(\frac{\...
por FilipeCaceres
Qui 16 Fev, 2012 20:00
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Re: Equação Transcendental

Olá Poti,

Vamos chamar x^3=y, assim temos,
x^y=3

Das duas relações tiramos,
ln(y)=3.ln(x)
y.ln(x)=ln(3)

Logo,
y.ln(y)=3.ln(3)

Que é válido para y=3

Portanto,
\fbox{x=\sqrt[3]{3}}

Abraço.
por FilipeCaceres
Qui 16 Fev, 2012 20:31
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Re: Fatoração

Olá Poti,

Identidade Sofia Germain
a^4+4b^4=(a^2+2.b^{2})-4a^2.b^2=(a^2+2.b^2-2ab)(a^2+2.b^2+2ab)

Abraço.
por FilipeCaceres
Qui 16 Fev, 2012 22:30
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Demonstração - Teorema de Newton

Seja \alpha,\beta ,\gamma,...,\omega raízes de um polinômio. Definimos a Soma de Newton da seguinte forma: S_k=\alpha^k+\beta^k+\gamma^k+... Dado um polinômio: P(x)=ax^n+bx^{n-1}+...+l\cdot x+m é válido que: a\cdot S_k+b\cdot S_{k-1}+...+l\cdot S_{k-n+1}+m\cdot S_{k-n}=0,\hspace{10pt}k\in \mathbb{Z}...
por ALDRIN
Qua 07 Mar, 2012 13:02
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Re: Relação entre mdc e mmc

Úrsula, essa questão eu creio que seja de múltipla escolha, ou seja, com alternativas, pois o próprio 70 seria uma resposta. MDC(70,\ 420)=70 70=2.5.7 420=2^2.3.5.7 Fatores comuns com menor expoente: 2.5.7=70 MDC(350,\ 420)=70 350=2.5^2.7 420=2^2.3.5.7 Fatores comuns com menor expoente: 2.5.7=70
por caju
Qua 07 Mar, 2012 22:46
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Re: Ângulo no Triângulo - Geometria

Olá Marcovsky, Vamos desenhar alguns traços auxiliares (os ângulos foram calculados fazendo-se a soma igual a 180): Screen Shot 2012-03-07 at 22.29.05.png BE é bissetriz do ângulo \widehat{ABC} , e FE é bissetriz de \widehat{BEA} Note que os triângulos BEF e BEC são idênticos (ângulos iguais e um do...
por caju
Sex 07 Jul, 2017 00:11
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Re: (Nivelamento IME/ITA) Geometria Plana

Olá Marcos, Um octógono equiângulo é aquele que possui todos os ângulos internos iguais. Para desenhar um octógono equiângulo mais facilmente, partimos de um octógono regular (que é equiângulo e equilátero). Assim, sabemos que cada lado do nosso octógono equiângulo será paralelo aos lados do octógon...
por BobDog
Sex 09 Mar, 2012 10:50
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Re: Complexos

Olá poti Veja: 6 \cdot 4 = (5 + 1)(5 - 1) = 5² - 1² 5 \cdot 7 = (6 - 1)(6 + 1) = 6² - 1² (3z + 1)(4z + 1)(6z + 1)(12z + 1) = 2 (Multiplica o primeiro por 4) (12z + 4)(4z + 1)(6z + 1)(12z + 1) = 2 \cdot 4 (Multiplica o segundo por 3) (12z + 4)(12z + 3)(6z + 1)(12z + 1) = 2 \cdot 4 \cdot 3 (Multiplica...