[tex3]\frac{64}{3}cm^3[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ (PUC-RIO) Geo Espacial métrica Tópico resolvido
- LeoDiaz
- Mensagens: 137
- Registrado em: 25 Mai 2012, 15:17
- Última visita: 03-08-20
- Agradeceu: 47 vezes
- Agradeceram: 30 vezes
Out 2014
13
20:50
(PUC-RIO) Geo Espacial métrica
Considere um cone de altura [tex3]4cm[/tex3]
[tex3]\frac{64}{3}cm^3[/tex3]
e um tronco deste cone de altura [tex3]3cm[/tex3]
. Sabendo-se que este tronco tem volume igual a [tex3]21cm^3[/tex3]
, qual é o volume do cone ?Resposta
[tex3]\frac{64}{3}cm^3[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 17 Mai 2024, 20:25, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.
"Blaise Pascal"
Atenciosamente.: LDCA
"Blaise Pascal"
Atenciosamente.: LDCA
- LeoDiaz
- Mensagens: 137
- Registrado em: 25 Mai 2012, 15:17
- Última visita: 03-08-20
- Agradeceu: 47 vezes
- Agradeceram: 30 vezes
Out 2014
13
20:58
Re: (PUC-RIO) Geo Espacial métrica
Eu tentei fazer assim.
Volume do cone acima do tronco = [tex3]V_1[/tex3]
Volume do tronco = [tex3]V_2[/tex3]
Sendo [tex3]h_1=1[/tex3] e [tex3]h_2=3[/tex3]
Razão de semelhança [tex3]\frac{1}{4}=k[/tex3]
[tex3]\frac{V_1}{V_2}=k^3[/tex3]
[tex3]\frac{V_1}{21}=\frac{1}{64}[/tex3]
Volume total = [tex3]V_1 + V_2[/tex3]
[tex3]V_t=\frac{21.65}{64}[/tex3]
Volume do cone acima do tronco = [tex3]V_1[/tex3]
Volume do tronco = [tex3]V_2[/tex3]
Sendo [tex3]h_1=1[/tex3] e [tex3]h_2=3[/tex3]
Razão de semelhança [tex3]\frac{1}{4}=k[/tex3]
[tex3]\frac{V_1}{V_2}=k^3[/tex3]
[tex3]\frac{V_1}{21}=\frac{1}{64}[/tex3]
Volume total = [tex3]V_1 + V_2[/tex3]
[tex3]V_t=\frac{21.65}{64}[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 17 Mai 2024, 23:45, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.
"Blaise Pascal"
Atenciosamente.: LDCA
"Blaise Pascal"
Atenciosamente.: LDCA
- jedi
- Mensagens: 985
- Registrado em: 11 Jul 2013, 14:57
- Última visita: 14-04-24
- Agradeceu: 79 vezes
- Agradeceram: 745 vezes
Out 2014
13
21:12
Re: (PUC-RIO) Geo Espacial métrica
quase certo seu pensamento, mas note que a razão é aplicada entre o cone inteiro que é dado por [tex3]V_1+V_2[/tex3]
e o cone menor [tex3]V_1[/tex3]
portanto
[tex3]\frac{V_1}{V_1+V_2}=k^3[/tex3]
[tex3]\frac{V_1}{V_1+21}=\frac{1}{64}[/tex3]
[tex3]64.V_1=V_1+21[/tex3]
[tex3]63.V_1=21[/tex3]
[tex3]V_1=\frac{21}{63}=\frac{1}{3}[/tex3]
portanto o volume total é
[tex3]V_1+V_2=\frac{1}{3}+21=\frac{64}{3}[/tex3]
e o cone menor [tex3]V_1[/tex3]
portanto
[tex3]\frac{V_1}{V_1+V_2}=k^3[/tex3]
[tex3]\frac{V_1}{V_1+21}=\frac{1}{64}[/tex3]
[tex3]64.V_1=V_1+21[/tex3]
[tex3]63.V_1=21[/tex3]
[tex3]V_1=\frac{21}{63}=\frac{1}{3}[/tex3]
portanto o volume total é
[tex3]V_1+V_2=\frac{1}{3}+21=\frac{64}{3}[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 17 Mai 2024, 23:45, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
- LeoDiaz
- Mensagens: 137
- Registrado em: 25 Mai 2012, 15:17
- Última visita: 03-08-20
- Agradeceu: 47 vezes
- Agradeceram: 30 vezes
Out 2014
13
21:25
Re: (PUC-RIO) Geo Espacial métrica
Opa valeu JEDI, verdade, não tinha me atentado. Obrigado.
O homem está sempre disposto a negar tudo aquilo que não compreende.
"Blaise Pascal"
Atenciosamente.: LDCA
"Blaise Pascal"
Atenciosamente.: LDCA
- Analisesousp
- Mensagens: 195
- Registrado em: 18 Nov 2023, 18:21
- Última visita: 03-06-24
- Agradeceu: 1 vez
Mai 2024
17
20:06
Re: (PUC-RIO) Geo Espacial métrica
@jedi , não entendi, como a razão é k3. Alguém poderia explicar, por favor? Obrigada
- petras
- Mensagens: 10262
- Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20
- Última visita: 03-06-24
- Agradeceu: 206 vezes
- Agradeceram: 1345 vezes
Mai 2024
17
21:17
Re: (PUC-RIO) Geo Espacial métrica
Analisesousp,
Se dois sólidos são semelhantes, então:
a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança, isto é k3.
Ou seja se tivermos dois sólidos e pegarmos a razão entre dois segmentos(lado, altura, etc). a razão entre os volumes será igual ao cubo da razão entre estess egmentos:[tex3]\frac{V_1}{V_2} = (\frac{h_1}{h_2})^3= (\frac{ l_1} {l_2})^3=k^3[/tex3]
Se dois sólidos são semelhantes, então:
a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança, isto é k3.
Ou seja se tivermos dois sólidos e pegarmos a razão entre dois segmentos(lado, altura, etc). a razão entre os volumes será igual ao cubo da razão entre estess egmentos:[tex3]\frac{V_1}{V_2} = (\frac{h_1}{h_2})^3= (\frac{ l_1} {l_2})^3=k^3[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 17 Mai 2024, 21:18, em um total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 1 Resp.
- 881 Exibições
-
Últ. msg por VALDECIRTOZZI
-
- 1 Resp.
- 1622 Exibições
-
Últ. msg por MateusQqMD
-
- 0 Resp.
- 711 Exibições
-
Últ. msg por retlaw
-
- 0 Resp.
- 1212 Exibições
-
Últ. msg por felipef
-
- 10 Resp.
- 2628 Exibições
-
Últ. msg por joaopcarv