Teorema do Resto

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andersontricordiano: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Última visita: 06-06-14; Agradeceu: 3 vezes

Mai 2014 14 20:10

Teorema do Resto

Mensagem não lidapor andersontricordiano » 14 Mai 2014, 20:10

Mensagem não lida por andersontricordiano » 14 Mai 2014, 20:10

Na divisão do polinômio $3x^{3}$ $+ ax+bx-1$ por $x-2$ , obteve-se quociente $3x^{2}$ $+11x+26$ . Qual o resto?

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Resposta: 53

Editado pela última vez por andersontricordiano em 14 Mai 2014, 20:10, em um total de 2 vezes.

andersontricordiano

diogopfp: Mensagens: 145; Registrado em: 03 Jun 2011, 21:04; Última visita: 21-03-20; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 33 vezes

Mai 2014 18 13:34

Re: Teorema do Resto

Mensagem não lidapor diogopfp » 18 Mai 2014, 13:34

Mensagem não lida por diogopfp » 18 Mai 2014, 13:34

$3x^3+ax+b-1=(x-2)(3x^2+11x+26) +r(x)$
$3x^3+ax+b-1=3x^3+11x^2+26x-6x^2-22x-52+r(x)$
$3x^3+ax+b-1=3x^3+5x^2+4x-52+r(x)$
Então
$r(x)=-5x^2+(a-4)x+b+51$

Está faltando alguma informação no enunciado.

Editado pela última vez por diogopfp em 18 Mai 2014, 13:34, em um total de 1 vez.

diogopfp

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Nova mensagem Teorema Chinês do Resto

Últ. msg por rodBR « 05 Ago 2017, 17:53
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por rodBR » 05 Ago 2017, 14:01 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Usando o Teorema Chinês do Resto (TCR) calcule: 97^{77}(mod \ 77)

Últ. msg

Obrigado undefinied3 . :idea:

2 Resp.

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Últ. msg por rodBR
05 Ago 2017, 17:53
Nova mensagem Teorema do resto

Últ. msg por MateusQqMD « 11 Mai 2019, 19:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por danimedrado » 11 Mai 2019, 18:58 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Um polinômio P(x) dividido por (x + 3) dá resto 15 e dividido por (x - 3) dá resto 7. Calcular o resto da divisão de P(x) por (x + 3) (x - 3).

Últ. msg

E aí, Dani. Vamos desenvolver isso aí e qualquer dúvida você manda aqui.

Do enunciado, temos que:

\begin{cases}
p(X) = q(X)\cdot (x+3) + 15 \,\,\, \overset{x \, = \, -3}{\implies} \,\,\, p(-3) =...

1 Resp.

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Últ. msg por MateusQqMD
11 Mai 2019, 19:32
Nova mensagem Teorema do Valor Médio / Teorema de Rolle

Últ. msg por deyvson123 « 14 Abr 2020, 21:03
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por joaopaulo2 » 28 Mai 2019, 12:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

3. Mostre que a equação 2x − 1 = sin(x) possui uma única solução.

Últ. msg

Seja f(x)=2x-1-\sen x , observe que f(0) 0 . Como a função é continua em todo o seu domínio (justifique), pelo Teorema do Valor intermediário exste um 0 a . Pelo Teorema de Rolle, como f(a)=f(b) ,...

1 Resp.

1657 Exibições

Últ. msg por deyvson123
14 Abr 2020, 21:03
Nova mensagem Teorema de Rolle / Teorema do Valor Médio

Últ. msg por AnthonyC « 12 Ago 2020, 01:35
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por joaopaulo2 » 28 Mai 2019, 13:12 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

4. Mostre que a equação x^3 − 3x^2 + 6 = 0 admite uma única raiz real. Determine um
intervalo de amplitude igual 1 que contenha a raiz.

Últ. msg

Primeiro, podemos usar o T.V.I para mostrar que a função f(x)=x^3-3x^2+6 possui ao menos uma raiz real. Para isso, verificamos as duas condições de aplicação:
A função é contínua:
Esse é fácil de...

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Últ. msg por AnthonyC
12 Ago 2020, 01:35
Nova mensagem Resto

Últ. msg por PedroCunha « 05 Jul 2014, 16:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ulisses123 » 05 Jul 2014, 15:36 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Sendo -2x^{4}+6x^{3}-4x admite raiz em x = 1
a) Calcule o resto da divisão por 3x-6
b) Fatorize o mais possível

Últ. msg

Olá.

Letra a:

O resto da divisão de p(x) por 3x-6 é o valor numérico de p(2) . Assim:

r = p(2) \therefore r = -2 \cdot 2^4 + 6 \cdot 2^3 - 4 \cdot 2 \therefore r = -32 + 48 - 8 \therefore r = 8...

1 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
05 Jul 2014, 16:01

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