Mostre as características (MÓDULO e DIREÇÃO) do vetor U x V, ou seja mostre que:
1) O vetor U x V é simultaneamente ortogonal ao vetor U e V.
2) |U x V| = |U| . |V|.sen0
Ensino Superior ⇒ Geometria Analitica Tópico resolvido
- gabriel034
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Abr 2021
12
11:33
Re: Geometria Analitica
Observegabriel034 escreveu: ↑12 Abr 2021, 09:20 1) O vetor U x V é simultaneamente ortogonal ao vetor U e V
Uma solução:
Pelo produto escalar:
[tex3]\vec{U}.( \vec{U} × \vec{V} ) = \vec{V}.( \vec{U} × \vec{V} ) = 0.[/tex3] C.q.m.
Veja pela base canônica {[tex3]\vec{i} , \vec{j} , \vec{k}[/tex3]} como o resultado do produto vetorial de cada par de vetores, resulta sempre no terceiro de tal maneira que este é ortogonal aos outros dois.
Boa sorte e excelente estudo!
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