A.396.b [tex3]\sqrt{4-\sqrt{1-x}}> \sqrt{2-x}[/tex3]
GABARITO: [tex3]\frac{-5+\sqrt{13}}{2}< x\leq 1[/tex3]
Bom dia pessoal, estou com dificuldade nessa o gabarito não bate.
Veja como desenvolvi a resposta...
[tex3]2-x\geq 0\rightarrow x\leq 2[/tex3]
(I)
[tex3]\(\sqrt{4-\sqrt{1-x}}\)^{2}>\sqrt{(2-x)}^{2}[/tex3]
[tex3]2-\sqrt{1-x}>-x\rightarrow \sqrt{(1-x})^{2}<(x+2)^{2}[/tex3]
[tex3]-x^{2}-5x-3<0[/tex3]
[tex3]x\leq \frac{5+\sqrt{13}}{-2}\vee x\geq \frac{5-\sqrt{13}}{-2}[/tex3]
(II)
[tex3](I)\wedge (II)[/tex3]
[tex3]\rightarrow [/tex3]
[tex3]\frac{-5+\sqrt{13}}{2}< x\leq 2[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Inequação Irracional (Iezzi) Tópico resolvido
- MatheusBorges
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Set 2017
29
10:16
Inequação Irracional (Iezzi)
Editado pela última vez por MatheusBorges em 29 Set 2017, 10:18, em um total de 1 vez.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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- leomaxwell
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Set 2017
29
10:36
Re: Inequação Irracional (Iezzi)
Bom dia, MafIl10,
Acredito que seja por causa da condição de existência dos elementos dentro da raíz:
1) Para a [tex3]\sqrt{1-x}[/tex3] devemos ter [tex3]1-x\geq 0\rightarrow -x\geq -1\rightarrow x\leq 1(V_1)[/tex3]
2) Para a [tex3]\sqrt{2-x}[/tex3] devemos ter [tex3]2-x\geq 0\rightarrow -x\geq -2\rightarrow x\leq 2(V_2)[/tex3]
[tex3]V=V_1\cap V_2=x\leq 1[/tex3]
Aí vc faz a interseção de V com o resultado que vc encontrou, vai dar o gabarito
Acredito que seja por causa da condição de existência dos elementos dentro da raíz:
1) Para a [tex3]\sqrt{1-x}[/tex3] devemos ter [tex3]1-x\geq 0\rightarrow -x\geq -1\rightarrow x\leq 1(V_1)[/tex3]
2) Para a [tex3]\sqrt{2-x}[/tex3] devemos ter [tex3]2-x\geq 0\rightarrow -x\geq -2\rightarrow x\leq 2(V_2)[/tex3]
[tex3]V=V_1\cap V_2=x\leq 1[/tex3]
Aí vc faz a interseção de V com o resultado que vc encontrou, vai dar o gabarito
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- MatheusBorges
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Set 2017
29
10:41
Re: Inequação Irracional (Iezzi)
Ata, muito obrigado Léo!
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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