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por Alexandre_SC
Dom 29 Jul, 2007 20:02
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1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + n^3=\sum_{k=1}^nk^3 (k+1)^4=k^4+4k^3+6k^2+4k+1 Tomando somatórios em ambos os lados da igualdade, vem \sum_{k=1}^n(k+1)^4=\sum_{k=1}^nk^4+4\cdot \sum_{k=1}^nk^3+6\cdot \sum_{k=1}^nk^2+4\cdot \sum_{k=1}^nk+\sum_{k=1}^n1. Como \sum_{k=1}^n(k+1)^4=\sum_{k=2}^nk^4+(n+1)^4, \s...
por paulo testoni
Dom 15 Fev, 2009 12:25
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Re: Análise Combinatória: PFC

Hola triplebig . Total de números que podem ser formados: 1\bullet\, algarismo:\, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 9\, algarismos 2\bullet\, algarismos:\, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 9\, algarismos 3\bullet\, algarismos:\, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 9\, algarismos 4\bullet\, algarismos:\, 1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 9\, algarismos 9*9...
por jacobi
Qua 05 Ago, 2009 20:31
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Re: Grandezas Diretamente Porporcionais: Volume x Tempo

Em 1 hora --> Torneira A --> \frac{T}{5} , torneira B --> \frac{T}{4} Logo, o que falta para encher depois de x horas é: torneira A --> T - \frac{T\cdot x}{5} e torneira B --> T - \frac{T\cdot x}{4} Assim, T - \frac{T\cdot x}{4} = \frac{1}{4} \cdot \(T - \frac{T\cdot x}{5}\) Colocando T em evidência...
por hygorvv
Qui 18 Fev, 2010 16:42
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Re: (UF-CE) Cinemática

sombra.JPG Note que temos dois triângulos semelhantes então \frac{2}{5}=\frac{x}{s} s=\frac{5x}{2} Note que o intervalo de tempo considerado, no espaço s-x é igual para o homem e para a sombra então para a sombra \Delta t=\frac{\Delta S}{V} \Delta t=\frac{x}{V} para o homem \Delta t=\frac{s-x}{6} m...
por hygorvv
Qui 18 Fev, 2010 16:47
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Re: Cinemática (UF-CE)

usando um pouco de derivada(o basicao mesmo) aproveitando o desenho acima ainda temos que s-x=6t x=s-6t por semelhança \frac{2}{5}=\frac{x}{s} substituindo x , vem 2s=5(s-6t) 2s=5s-30t 30t=3s s=10t derivando o espaço em relaçao ao tempo, encontramos a velocidade da sombra( Vs ) \frac{Ds}{Dt}=Vs=10\f...
por poti
Seg 21 Jun, 2010 18:52
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Re: (USP) Expressão numérica

X = Manhãs com chuva
Y = Tardes com chuva
Z = Não choveu nem de manhã nem de tarde

[tex3]x + y + z = n[/tex3]


[tex3]x + y = 7[/tex3]
[tex3]x + z = 5[/tex3]
[tex3]z + y = 6[/tex3]

Soma tudo:

[tex3]2x + 2y + 2z = 18[/tex3]

Simplificando toda a expressão por 2 temos

[tex3]x + y + z = 9[/tex3]

:D
por caju
Qui 08 Dez, 2011 18:10
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Re: Inequação Modular

Olá Xuser, Ao retirar cada sinal de módulo, devemos ter em mente que a inequação irá se tornar duas. Veja a resolução: \left||x|-2\right|>1 A expressão que está dentro do módulo maior terá módulo maior do que 1 quando ela for menor do que -1 (como por exemplo -4 ou -12) ou terá módulo maior do que 1...
por Swiichi
Ter 10 Jan, 2012 19:13
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Re: Qual é o numero de ligações distintas entre X e Z

Eu não acho que o nome do tópico segue as regras do forum. Independentemente, é um exercício de análise combinatória. Existem as seguintes possibilidades de caminho, de acordo com o princípio fundamental da contagem: X\rightarrow R\rightarrow Z = 3.1 = 3\\ X\rightarrow R\rightarrow Y\rightarrow Z = ...
por aleixoreis
Seg 20 Fev, 2012 14:20
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Re: Cinemática-Movimento Curvilíneo

bola.png Prezado felps: No desenho não está o número total de degraus. Trata-se de um lançamento horizontal, então: E=vt e H=\frac{gt^2}{2} . Então: E=4t e H=\frac{10t^2}{2}=5t^2 Existe a seguinte proporção: \frac{H}{E}=\frac{h}{e} . e=0,35m ; h=0,20m e g=10m/s^2 Substituindo os valores na proporçã...
por FilipeCaceres
Sáb 16 Jun, 2012 16:41
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Demonstração - Três circunferências tangentes

Olá a todos, Dado três circunferência tangentes, conforme a figura abaixo, demonstre que: \frac{1}{\sqrt{R_1}}=\frac{1}{\sqrt{R_2}}+\frac{1}{\sqrt{R_3}} circulos_tangente.png Demonstração: Primeira parte: circulos_tangente_1.png Da figura tiramos, d^2+(R_3-R_2)^2=(R_3+R_2)^2 d^2=(R_3+R_2)^2-(R_3-R_2...