Pré-Vestibular ⇒ (UFPR) Probabilidade

[Pitágoras]

Uma loja tem um lote de 10 aparelhos de rádio/CD e sabe-se que nesse lote existem 2 aparelhos com defeito, perceptível somente após uso continuado. Um consumidor compra dois aparelhos do lote, escolhidos aleatoriamente. Então, é correto afirmar:

(01) A probabilidade de o consumidor comprar somente aparelhos sem defeito é 28/45.

(02) A probabilidade de o consumidor comprar pelo menos um aparelho defeituoso é 0,70.

(04) A probabilidade de o consumidor comprar os dois aparelhos defeituosos é 1/45.

(08) A probabilidade de o primeiro aparelho escolhido ser defeituoso é 0,20.

(16) A probabilidade de o segundo aparelho escolhido ser defeituoso, sendo que o primeiro já está escolhido, é 10/45.

Resposta

---

(01), (04) e (08)

[ALDRIN]

Vou resolver somente os itens corretos:

Sendo 10 aparelhos, então:

08 perfeitos; e
02 com defeitos.

Quantidade de maneiras que ela pode escolher 2 aparelhos:

[tex3]C_{10,2}=45[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{10,2}=45[/tex3]

maneiras.

Quantidade de maneiras que ela pode escolher 2 aparelhos dos 8 perfeitos:

[tex3]C_{8,2}=28[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{8,2}=28[/tex3]

maneiras.

Logo, probabilidade de comprar os dois sem defeitos:

[tex3]\frac{28}{45}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{28}{45}[/tex3]

Portanto, item (1) correto.

Item (2):

Temos no total 45 combinações de se escolher 2 aparelhos, sendo apenas um de estarem os dois defeituosos juntos,

Logo, [tex3]\frac{1}{45}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{45}[/tex3]

é a probabilidade.

Portanto, item (4) correto.

Item (8):

São 10 aparelhos no total sendo 2 defeituosos,

Logo, probabilidade dela escolher o primeiro defeituoso:

[tex3]\frac{2}{10}=0,2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{10}=0,2[/tex3]

Portanto, item (8) correto.