Pré-Vestibular ⇒ (NC-UFPR) Probabilidade Tópico resolvido

[eivitordias]

Durante a epidemia de uma determinada doença, efetuou-se a vacinação de 80% de uma população. De acordo com
testes realizados, sabe-se que uma pessoa que não foi vacinada possui 60% de probabilidade de contrair a doença,
enquanto uma pessoa que foi vacinada tem 5% de chances de contraí-la. Escolhida uma pessoa infectada, qual a
probabilidade de ela ter sido vacinada?

a) 4%.
b) 5%.
c) 20%.
d) 25%.
e) 40%

Resposta

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D

Eu havia pensando na seguinte situação:

Prob. ter recebido a vacina e é infectado: 0,8 x 0,05 = 0,04
Prob. não ter recebido a vacina e é infectado 0,2 x 0,6 = 0,12

Total: 0,04+0,12 = 0,16

Escolhida uma pessoa infectada, probabilidade de ela ter sido vacinada: 0,16/0,8 = 0,2 (20%)

Alguém pode apontar meu erro? Obrigado.

[Deleted User 25040]

Nesse tipo de problema podemos escolher um número para nesse caso representar a população, vamos escolher uma população de 100 habitantes, com isso se 80% foi vacinado isso significa que 80 pessoas foram vacinadas e 20 não foram, dessas 20 pessoas 60% foi infectado ou seja 12 pessoas que não se vacinaram foram infectadas, das 80 pessoas que tomaram a vacina 5% foi infectado ou seja 4 pessoas foram infectadas do total foram 16 pessoas infectadas, e 4 pessoas representa 25% dessas pessoas infectadas ou seja das a probabilidade de escolher alguém infectado e que tenha sido vacinado é de 25%

[eivitordias]

Compreendi meu erro, obrigado null!