Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última mensagem
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última mensagem
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Numa cozinha de 3m de comprimento, 2m de largura e 2,80 de altura, as portas e janelas ocupam uma area de 4 \text{m}^2. Para azulejar as quatro paredes, o pedreiro aconselhou comprar 10% a mais da...
Última mensagem
e Ae!!
ta certinha sim! segue fazendo ai os exercícios, quando acabar posta mais aí.
Quantos \text{cm}^2 de papelão são gastos para fazer uma caixa de sapato com medidas de:
Caixa: 32cm de comprimento, 17cm de largura e 10cm de altura.
Tampa: 32cm de comprimento, 17cm de largura e...
Última mensagem
Essa resolução minha ta completamente errada...
A calculadora do Win fez eu errar e feio nos numeros...
E se for de tentar calcular?:
Area Total Caixa:
ATc: 2.(ab+ac+bc)
ATc: 2.(32.17+32.10+17+10)...
Uma certa doença congênita afeta 20% das crianças nascidas em um país. No nascimento de 8 crianças, qual a probabilidade de que exatamente 3 delas tenham a doença?
Um químico possui 10 tipos de substâncias. De quantos modos possíveis poderá associar 6 dessas substâncias se, entre as dez, duas somente não podem ser misturadas porque produzem mistura explosiva?...
Última mensagem
Olá Mawapa,
Primeiro fazemos ao contrário, calculamos a quantidade de formas de ter as duas juntas juntas e sempre presentes na mistura.
Ou seja, vamos associar 6 substâncias, sendo duas sempre...
Certo tipo de vareta metálica existe à venda em comprimentos expressos em centímetros por números pares, que variam de 2 a 24. Uma indústria tem necessidade de um número muito grande de varetas deste...
Última mensagem
Devemos ter varetas de tamanho 5,5 \text{cm} ! Já que não podemos comprar as de 5,5 \text{cm} uma outra qualquer cujo comprimento seja múltiplo de 5,5 pois assim ao cortar não perderemos material e a...
Dado o conjunto X = \{ a,b,c,d\} o número possível de funções distintas f definidas de X em X e tais que a equação f(x) = X tem exatamente uma solução é:
a) 64
b) 81
c) 108
d ) 256
e) 243
Última mensagem
Ola Jose,
Não se assuste com o tamanho da resolução, já que em 70% das linhas abordo a teoria envolvida no assunto de funções!
Vou tentar ser o mais claro possível, começando com:
O MDC de dois números é 72 e o maior deles é 720. Calcular aquele que é múltiplo de 7.
Última mensagem
Hola.
720 = 2^4\cdot 3^3\cdot 5
72 = 2^3\cdot 3^2
como o mdc entre 2 números é formado pelos fatores comuns aos dois números com seus menores expoentes, então:
A soma de dois números maiores que 20 é 216. Determine-os sabendo que o seu mdc é 18.
Última mensagem
ae muleke, se o mdc é 18 entao cada um dos numeros é 18 vezes alguma coisa:
vamos dizer que o primeiro é 18\cdot Q e o segundo é 18\cdot K , dai a soma é:
Marcelo escreveu três cartas, uma para cada um de três dos seus amigos e escreveu os respectivos endereços em três envelopes. André,que ainda não sabe ler, colocou, aleatoriamente, uma carta em cada...
Última mensagem
ae josé, ele pode colocar as cartas nos envelopes de P_3=3!=6 maneiras.
são elas
A B C - aqui acerta os 3
A C B - aqui acerta o A
B A C - aqui acerta o C
B C A - aqui erra todas
C A B -...
Dada a função de \mathbb{R} em \mathbb{R} tal que f(x) = ax + b ( a e b reais) e para a qual a imagem de um intervalo de amplitude A é um intervalo de amplitude A/2 , tem-se necessariamente:
a) |a|...
Última mensagem
ae,
já que é uma reta, a gente ve que a inclinaçao da reta que eh a tangente do angulo vai ser
\frac{\frac{A}{2}}{A}=\frac{1}{2}
e a inclinacao de uma reta é o valor a de f(x)=ax+b que é o que...
Deteminar dois números de dois algarismos sabendo que se juntarmos o zero seguido do menor número à direita do maior,e se juntarmos o maior seguido do zero à direita do menor,e dividirmos o primeiro...
Última mensagem
Olá José,
Vou fazer uma resolução com base no que já resolvi na questão:
Bom, vamos dizer que o menor número é A e o maior é B.
Iremos dividir B0A por AB0 dando quociente 2 e resto 590.
sendo T um triângulo de área 2, tem-se que f (T) é um triângulo de área 1.
A soma dos...
Última mensagem
Olá José,
Para resolver essa questão, você deve saber a fórmula da área de um triângulo na geometria analítica. Sendo um triângulo de vértices A(x_1, y_1) , B(x_2, y_2) e C(x_3, y_3)
Um número de 3 algarismos termina em 3. Se ele começasse com o 3, o número obtido superaria o triplo do número original em 1. Determinar esse número.
Última mensagem
Olá José,
Achei essa questão meio estranha.
Quando ele fala se começasse com 3 não indica nada sobre a posição do restante dos algarismos. Eu interpretei que desloca o restante dos algarismos para...
Para fazer uma obra de 40 dias, 30 operários deveriam trabalhar 8 horas por dia. Se, depois de 4 dias de trabalho fossem dispensados 3 operários e os restantes passasem a trabalhar 10 horas por dia...
Última mensagem
Hola Wachsmuth.
Se em 40 dias faz-se 1 obra, em 4 dias faz-se 1/10 da obra
Fica faltando fazer 9/10 da obra
Numa urna temos uma bola preta e nova bolas brancas,numa segunda urna temos x bolas pretas e o restante brancas,num total de dez bolas. Uma primeira experiência consiste em retirar ao acaso uma bola...
Última mensagem
Hola
No 1.º experimento, a probabilidade de saírem 2 bolas pretas é:
1/10 * x/10 = x/100
No 2.º experimento, a urna terá (1 + x) bolas pretas e (19 - x) bolas brancas, num total de 20 bolas.
Após o batizado (entrega de cordas) do Grupo Evolução Capoeira o Mestre retirou determinada quantia do dinheiro recolhido, para a compra de berimbaus. Seu objetivo era distribuir 2 berimbaus para...
Última mensagem
Olá Danjr e Paulo,
É verdade, já estava resolvido mesmo. Vou aproveitar e repassar para cá a resolução:
Questão bem interessante. Nível 5 de dificuldade (numa escala de 0 a 10). Poderia muito bem...
Uma amostra de 24 \text{kgf} de uma liga de cobre e zinco(latão) é imersa em água e perde 2 \frac{8}{9} \text{kgf} de seu peso. Determine a quantidade de cobre e zinco da liga sabendo que,na água o...
Última mensagem
Olá José,
Digamos que a quantidade inicial de cobre é C e a de zinco é Z . Portanto, de acordo com o estado inicial:
C+Z=24
No segundo momento, o cobre perdeu 11 \frac{1}{9}\% e o zinco 14...