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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: (Fuvest 1977 - 3º Exame -…
por GiovanaMSP Ver última mensagem
16 minutos atrás
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: Equação da reta
por petras Ver última mensagem
21 Mai 2024, 20:17
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Triângulo
por botelho Ver última mensagem
2 minutos atrás
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Re: Geometria Hiperbólica
por FelipeMartin Ver última mensagem
Hoje, 01:05
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: Inequações
por Papiro8814 Ver última mensagem
20 Mai 2024, 20:48
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: Itame - Polinômios
por petras Ver última mensagem
21 Mai 2024, 16:35

Solucionários

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Racso
Geometria
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Sub fóruns: Capítulo 2, Capítulo 3, Capítulo 4, Capítulo 5, Capítulo 6, Capítulo 7, Capítulo 8, Capítulo 9, Capítulo 10, Capítulo 11, Capítulo 12, Capítulo 13, Capítulo 14, Capítulo 15, Capítulo 16, Capítulo 17, Capítulo 18, Capítulo 19, Capítulo 20, Capítulo 21, Capítulo 22
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

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Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: (IMTS) Polinômios
por LeoJaques Ver última mensagem
19 Mai 2024, 12:00
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Parametrização(Diomara)
por Rengaw Ver última mensagem
15 Fev 2022, 18:02

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Triângulo

Última mensagem por botelho « 2 minutos atrás

por botelho » 2 minutos atrás

Dado o triângulo ABC inscrito na circunferência de centro O ( m < B maior que 90°) P um ponto no prolongamento de CB e I um ponto do arco AB.Calcular \frac{m < APC}{m < OCA} , se I é incentro do...

0 Respostas

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Última mensagem por botelho
2 minutos atrás
(Fuvest 1977 - 3º Exame - 2ª Fase) - Trigonometria

Última mensagem por GiovanaMSP « 16 minutos atrás
Respostas: 2
por jose carlos de almeida » Hoje, 12:01

Primeira Postagem

Determine o período e os valores extremos da função
f(x)=\frac{\sen^{2}x}{1 + \sen^{2}x}
Uma sequencia de números não nulos (a_0, a_1, a_2, ...) é uma Progressão Harmônica se a sequencia dos...

Última mensagem

Na resolução anterior eu utilizei o conceito de limites para resolver a questão, pois nos vestibulares dos anos 70 da FUVEST era cobrado o conhecimento acerca de limites e derivadas. Para tornar a...

2 Respostas

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Última mensagem por GiovanaMSP
16 minutos atrás
Triângulo

Última mensagem por geobson « Hoje, 18:42
Respostas: 1
por botelho » Hoje, 09:55

Primeira Postagem

Em uma circunferência traça as cordas perpendiculares AC e BD.Calcular BH se H é ortocentro do triângulo BCD e AB=8.
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10

Última mensagem

botelho , segue....

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Última mensagem por geobson
Hoje, 18:42
Triângulo

Última mensagem por geobson « Hoje, 17:01
Respostas: 3
por botelho » Ontem, 07:43

Primeira Postagem

Em um triângulo DRO traça as medianas DM, RN e OP de medidas 3 \sqrt{3} ,3 e 6. Calcular m < PGR se: G baricentro da região triangular.
a)60°
b)65°
c)70°
d)75°
e)80°

Última mensagem

petras , obrigado!

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Última mensagem por geobson
Hoje, 17:01
(Fuvest 1977 - 3º Exame - 2ª Fase) - Matemática Básica

Última mensagem por jose carlos de almeida « Hoje, 12:24

por jose carlos de almeida » Hoje, 12:24

Usando (1,41)^{2}<2<(1,42)^{2} , prove que
6,1<\frac{50}{1+\sqrt{50}}<6,2

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Última mensagem por jose carlos de almeida
Hoje, 12:24
Geometria Hiperbólica

Última mensagem por FelipeMartin « Hoje, 01:05
Respostas: 1
por Idocrase » Ontem, 23:36

Primeira Postagem

Demonstre sem utilizar, direta ou indiretamente, o 5º Postulado de Euclides que: Duas retas são paralelas se possuem uma perpendicular em comum.

Última mensagem

Não acho que Euclides usou o postulado das paralelas pra provar o seguinte lema. Se alguém puder, verifique:

Lema: O ângulo externo de um triângulo num vértice X é maior que os ângulos internos nos...

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Última mensagem por FelipeMartin
Hoje, 01:05
(UEM) Combinatoria

Última mensagem por petras « Ontem, 23:00
Respostas: 1
por nicoly2702 » 03 Mai 2023, 14:39

Primeira Postagem

Uma escola identifica as cadeiras e as mesas das salas de aula com etiquetas alfa-numéricas. A etiqueta de cada cadeira é composta por uma sequência de duas vogais (escolhidas entre as 5 possíveis) e...

Última mensagem

nicoly2702 ,
O correto é
02\frac{10!}{8!}+5!\\
04) \frac{5!^2}{6}

\text{01) Et. Mesa}\\
\underbrace{10\cdot 10}_c\cdot \underbrace{5\cdot 5\cdot 5\cdot 5}_v = 10^2\cdot 5^4=(2\cdot 5)^2\cdot...

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Última mensagem por petras
Ontem, 23:00
simulado positivo ufpr

Última mensagem por petras « Ontem, 17:56
Respostas: 1
por nicoly2702 » Ontem, 16:58

Primeira Postagem

Os números reais não nulos A e B são tais que

Última mensagem

nicoly2702 ,

Você já tem tempo de forum e sabe que não é permitido questões em forma de imagem ou links externos

Transcreva a questão abaixo da imagem

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Última mensagem por petras
Ontem, 17:56
função simulado ufpr

Última mensagem por petras « Ontem, 17:55

por petras » Ontem, 17:55

nicoly2702 ,

Você já tem tempo de forum e sabe que não é permitido questões em forma de imagem ou links externos

Transcreva a questão abaixo da imagem

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Última mensagem por petras
Ontem, 17:55
Circunferência

Última mensagem por geobson « Ontem, 10:59
Respostas: 3
por botelho » 19 Mai 2024, 18:32

Primeira Postagem

Na figura, calcular X sendo H ortocentro e I incentro do 🔺️ DRO..

a)90°- \theta
b)90°-2 \theta
c)90°- \frac{\theta }{2}
d)90°- \frac{3\theta }{2}
e)n.r.a

Última mensagem

petras , obrigado!

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Última mensagem por geobson
Ontem, 10:59
Relação entre matrizes

Última mensagem por petras « Ontem, 10:12
Respostas: 3
por matheusol » 21 Mai 2024, 17:13

Primeira Postagem

Considere A como uma matriz e I como a matriz identidade. Julgue e justifique:
Se A 2 = -2A 4 , então ( I +A 2 ) -1 = I -2A 2

Última mensagem

matheusol ,

Grato, Quando for assim basta transcrever a questão abaixo da imagem, não é encessário apagá-la...

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Última mensagem por petras
Ontem, 10:12
UEPG PSS2-2023 Função-função inversa / bijetora/sobrejetora

Última mensagem por petras « 21 Mai 2024, 20:33
Respostas: 1
por kathleen14 » 21 Mai 2024, 19:36

Primeira Postagem

1– Considerando que 𝑓:ℝ→ℝ é definida por
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 – 2, que 𝑔 é a função inversa de 𝑓, e que 𝑓(−2) = 10 , assinale o que for correto.

01) 𝑎 < 0.
02) A função f não é injetora.
04) A função g não...

Última mensagem

f(-2)=10 \implies-2a-2 = 10 \therefore a = -6 (< 0)\\
\therefore f(x) = -6x-2 (reta \implies função ~bijetora=injetora+sobrejetora)\\
x = -6y -2 \implies y = \frac{(x+2)}{-6} \implies g(x) =...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
21 Mai 2024, 20:33
Equação da reta

Última mensagem por petras « 21 Mai 2024, 20:17
Respostas: 1
por nosbier » 21 Mai 2024, 19:11

Primeira Postagem

Uma torre de observação, localizada no ponto (3, 4), possui uma escada que forma um ângulo de 30 graus com o nível do solo. A escada está apoiada no chão e na torre. Considerando a torre como um...

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nosbier ,

\\

r: y =mx+b\\
m_r = tg30^o = \frac{\sqrt3}{3}\\
(3,4) \in r: 4 = 3.\frac{\sqrt3}{3} +b \implies b = 4-\sqrt3 \\
\therefore y = \frac{\sqrt3}{3}x+4-\sqrt3 \implies...

1 Respostas

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Última mensagem por petras
21 Mai 2024, 20:17
Triângulo

Última mensagem por geobson « 21 Mai 2024, 20:07
Respostas: 16
por botelho » 09 Mai 2024, 14:36

Primeira Postagem

Dado o gráfico, calcular o inradio do 🔺️ DRO, se as distâncias de M e N a RO e DR são 5 e 12cm. Sabe que medida do arco DM=medida do arco MR e medida do arco RM=medida do arco NO e arco EL=90°.

a)2...

Última mensagem

petras , obrigado pelo desenho, meu amigo!

16 Respostas

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Última mensagem por geobson
21 Mai 2024, 20:07
Itame - Polinômios

Última mensagem por petras « 21 Mai 2024, 16:35
Respostas: 1
por TheBrazilian » 21 Mai 2024, 16:04

Primeira Postagem

O valor da expressão de \frac{x^4-x^3-x^2+x}{x^3-2x^2+x} para x = 2024 é

a) 2024
b) 2025
c) 4096576
d) 4100625

Última mensagem

\frac{x(x^3-x^2-x+1)}{x(x^2-2x+1)}\implies\frac{(x-1)^2(x+1)}{(x-1)^2}=x+1\\
\therefore x+1 = 2024+1 = \boxed{2025}

1 Respostas

179 Exibições

Última mensagem por petras
21 Mai 2024, 16:35
Cálculo

Última mensagem por ProfLaplace « 21 Mai 2024, 16:02
Respostas: 1
por Babi123 » 21 Mai 2024, 15:31

Primeira Postagem

Sejam X, Y \subset[0,+\infty) conjuntos não vazio e limitados superiormente. Se XY=\{XY, x\in X \ e \ Y\in Y\} prove que XY é limitado superiormente e que sup XY = sup X\cdot sup Y e inf XY = inf...

Última mensagem

O axioma do supremo afirma que todo subconjunto não vazio limitado superiormente dos números reais admite supremo.
Seja então A=\sup X e B=\sup Y , onde A,B\geq 0 .
Temos que x\leq A e y\leq B , para...

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49 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
21 Mai 2024, 16:02
*RECURSO* UFT/2024/2 (Equação Modular)

Última mensagem por petras « 21 Mai 2024, 12:45
Respostas: 1
por oilut » 21 Mai 2024, 07:03

Primeira Postagem

Se V é o conjunto da equação modular , no universo dos Números dos Reais R, então V corresponde ao conjunto?

Cabe recurso na questão?

Última mensagem

oilut ,

O gabarito está correto

3x+2 = x+1(I)\\
3x+2 = -x-1(II)\\
(I) 2x = -1 \implies x= -\frac{1}{2} \\
(II) 3x+2 = -x-1 \implies x=-\frac{3}{4}\\
\therefore \boxed{S={x-\frac{1}{2} \vee x =...

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54 Exibições

Última mensagem por petras
21 Mai 2024, 12:45
área do círculo e suas razões

Última mensagem por petras « 21 Mai 2024, 09:22
Respostas: 4
por pipocaddoce » 20 Mai 2024, 20:56

Primeira Postagem

se o geoglifo da figura for perfeitamente circular com diâmetro de 100 m, então a aérea contida no geoglifo será, em metros quadrados, aproximadamente igual a?

a) 7850
b) 8750
c) 5780
d) 785
e) 500...

Última mensagem

Loreto ,

Geoglifo é uma grande figura feita no chão (geralmente com mais de quatro metros de extensão), em morros ou regiões planas.

4 Respostas

42 Exibições

Última mensagem por petras
21 Mai 2024, 09:22
Plano cartesiano e módulo

Última mensagem por K1llua « 21 Mai 2024, 08:34
Respostas: 2
por K1llua » 20 Mai 2024, 09:11

Primeira Postagem

Exercício retirado do livro FME- Vol. 1

A. 100- Pede-se:
I) enumerar pares ordenados
II) representar por meio de flechas
III) fazer o gráfico cartesiano
das relações binárias de A= {-2, -1, 0, 1, 2}...

Última mensagem

Obrigada!

2 Respostas

59 Exibições

Última mensagem por K1llua
21 Mai 2024, 08:34
*RECURSO* UFT/2024/2 (Intervalos)

Última mensagem por oilut « 21 Mai 2024, 07:13

por oilut » 21 Mai 2024, 07:13

Seja dada pela sua função . A figura formada pelo gráfico de f e o intervalo real no eixo x, corresponde ao semicírculo superior do círculo de raio 1. Assim, é correto afirma que a área desta figura...

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67 Exibições

Última mensagem por oilut
21 Mai 2024, 07:13
(UNIFESP) Análise Combinatória

Última mensagem por SWR « 21 Mai 2024, 02:17
Respostas: 8
por janson » 17 Nov 2008, 14:38

Primeira Postagem

(UNIFESP - 2008) O número de inteiros positivos que são divisores do número N=21^4\cdot 35^3 , inclusive 1 e N, é:

a) 84
b) 86
c) 140
d) 160
e) 162

Última mensagem

BRAVÍSSIMO, Pietra... Há muito tempo que esse método de encontrar os divisores era um enigma para mim... Você colocou um fim nesse mistério agora...

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18480 Exibições

Última mensagem por SWR
21 Mai 2024, 02:17
Trigonometria - UNICENTRO 2014.1

Última mensagem por felix « 20 Mai 2024, 22:03
Respostas: 1
por cassinhamanu » 20 Mai 2024, 21:44

Considerando o triângulo ABK, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do ângulo
A ˆKB (angulo que em K)
a) arctg (4/3)
b) 3 · arctg (2/3)
c) 2 · arctg (3/2)
d) arctg(2)
e)...

1 Respostas

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Última mensagem por felix
20 Mai 2024, 22:03
Trapézio

Última mensagem por botelho « 20 Mai 2024, 21:38

por botelho » 20 Mai 2024, 21:38

Dado o trapézio retângulo reto em A e B.No prolongamento de CD marca-se um ponto E tal que m < EAD=30° e m < CAD=75°.Calcular a m < EBC, sendo AD=2AB.
a)35°
b)40°
c)45°
d)50°
e)55°

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Última mensagem por botelho
20 Mai 2024, 21:38
(UNICENTRO 2014.1) Geometria

Última mensagem por petras « 20 Mai 2024, 21:34
Respostas: 3
por cassinhamanu » 20 Mai 2024, 17:37

Primeira Postagem

Na figura, a seguir, são dados os pontos A(-2,0), B(2,0) e O(0,0).
Com base nessa figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, as coordenadas do ponto K.

a) 0, 2/3
b) 0, 3/4
c) 0,...

Última mensagem

cassinhamanu ,

Tente alterar o enunciado original, se não, abra uma nova questão...

3 Respostas

60 Exibições

Última mensagem por petras
20 Mai 2024, 21:34
Inequações

Última mensagem por Papiro8814 « 20 Mai 2024, 20:48
Respostas: 2
por Papiro8814 » 20 Mai 2024, 18:29

Primeira Postagem

(CM Santa Maria-18) O clube de matemática, conhecido como Mathema. tem como um dos seus objetivos auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos para competições...

Última mensagem

Valeu! Tinha achado estranha a resposta

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52 Exibições

Última mensagem por Papiro8814
20 Mai 2024, 20:48
Triângulo

Última mensagem por geobson « 20 Mai 2024, 20:17
Respostas: 2
por botelho » 20 Mai 2024, 16:08

Primeira Postagem

Em um triângulo ABC calcular m < HBO, sendo H ortocentro e O circuncentro,sabendo que m < BAC-m a)17°
b)18°
c)19°
d)20°
e)21°

Última mensagem

Generalizando ………………. ……

2 Respostas

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Última mensagem por geobson
20 Mai 2024, 20:17
(UNICENTRO - 2014) Geometria Analítica

Última mensagem por petras « 20 Mai 2024, 18:33
Respostas: 4
por magabi2552 » 11 Ago 2016, 14:27

Primeira Postagem

Dados: O diâmetro do semicírculo AB = 4\ m , que AO ≡ OB , que o comprimento de cada um dos segmentos AC , EO , OF e DB é igual a 0,2\ m .

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a...

Última mensagem

cassinhamanu ,

IK = raio da semicircunferência AO(=1) mais o raio r
OK = raio da semicircunferência AB(=2) - KP(=r)

PO seria 2-r não????? PO = raio da semicircunferência AB = 2

4 Respostas

1049 Exibições

Última mensagem por petras
20 Mai 2024, 18:33
(EN 2014) Números Complexos

Última mensagem por ProfLaplace « 20 Mai 2024, 16:48
Respostas: 1
por gabrielmacc » 20 Mai 2024, 14:24

Primeira Postagem

25) (Esc. Naval 2014) Se \bar{z} é o conjugado do número complexo z , então o número de soluções da equação z^2=\bar{z} é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Multipliquei os dois lados por z e usei a forma...

Última mensagem

Eu aplicaria módulo na equação original primeiro.
Vc chega que |z|^2=|z| , e portanto |z|=0 ou |z|=1 .
Se |z|=0 , a única opção é z=0 .
Vamos assumir então que |z|=1 , e que portanto z=cis(\theta)...

1 Respostas

60 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
20 Mai 2024, 16:48
(EPCAR 2018) Equação Literal

Última mensagem por petras « 20 Mai 2024, 16:30
Respostas: 1
por estudante103 » 20 Mai 2024, 15:57

Primeira Postagem

Considere a equação ( I ) na incógnita x e a equação ( II ) na incógnita y, a seguir:
(I): \frac{X}{M-N}-\frac{5M}{M+N}=\frac{2NX}{M^2 - N^2} , com M^{2}≠ N^{2}

(II): 2y^2 + xy + 8 = 0

O valor...

Última mensagem

O valor de x da equação ( I ) é substituído na equação ( II ). Se a equação ( II ), após esta substituição, possui conjunto solução distinto do conjunto vazio, então o conjunto mais amplo dos valores...

1 Respostas

60 Exibições

Última mensagem por petras
20 Mai 2024, 16:30
Combinatória

Última mensagem por petras « 20 Mai 2024, 15:48
Respostas: 2
por Fibonacci13 » 20 Mai 2024, 09:47

Primeira Postagem

Considere ainda as letras da palavra ESQUILO. Determine o total de anagramas que podem ser formados tais que:

a) As consoantes encontram-se em ordem alfabética, mas não necessariamente juntas.

b)...

Última mensagem

Fibonacci13 ,

Outra forma letra b:
4V e 3 C

\mathsf{\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline E &&&&&&\\
\hline
\end{array} \implies P_6 = 6! = 720\\
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline &E&&&&&\\...

2 Respostas

71 Exibições

Última mensagem por petras
20 Mai 2024, 15:48

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