Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Na figura abaixo, A é uma carga fixa de +10^{-6} C e B um corpo de massa 2 \time 10^{-13} kg e carga +10^{-9} C . A que distância de A , em metros, devemos colocar B para que o sistema fique em...
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Faltou informar a constante eletrostática k e o meio em que os corpos estão imersos. Mas para encontrar o resultado informado tive que considerar k = 10^5 N.m^{2}/C^{2} .
Um projétil de massa m e velocidade v atinge um objeto de massa M , inicialmente imóvel. O projétil atravessa o corpo de massa M e sai dele com velocidade v/2 . O corpo que foi atingido desliza por...
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Caro ALDRIN, peço desculpas por este descuido, não acontecerá mais.
E mvgcsdf obrigado pela resolução, eu estava com problemas em organizar a equação no choque ali, nas Quantidades de Movimento.
O gráfico abaixo foi construído com valores obtidos de diversas medidas dos ângulos de incidência (i) e de refração (r) de um raio luminoso que se propaga do vácuo para certa substância. O índice de...
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Pela lei de snell- descartes
n_{a}.sen(a)=n_{b}.sen(b)
substituindo o ponto (\frac{sqrt{2}}{2} , 0,5)
e sabendo que o índice de refraçao do vácuo vale 1
Dois pontos distantes entre si de 15\text{ cm} possuem uma diferença de potencial igual a 300\text{ V} . Qual a intensidade do campo elétrico, supondo-o uniforme ?
a) 2 \time 10^3\text{ V/m} .
b) 20...
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Sendo W - trabalho
temos que
W=F.d
F=q.E
W=q.E.d
e,
W=q \Delta V
igualando
q.E.d=q \Delta V
E.d=\Delta V
E.0,15=300
E=2000
E=2.10^{3}V/m
Um corpo de massa 2,0\text{ kg} move-se em linha reta obedecendo à equação horária x=1,0t^3-3,0t^2+20 (SI). O trabalho, em joules, realizado pela força resultante sobre o corpo, no intervalo de 0 a...
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a derivada do espaço em relaçao ao tempo nos da a velocidade
\frac{Dx}{Dt}=V(t)=3t^2-6t
para t=0
V(0)=0
para t=3
V(3)=27-18
V(3)=9\frac{m}{s}
Uma granada de mão, inicialmente em repouso, explodiu sobre uma mesa, de superfície
horizontal e sem atrito, e fragmentou-se em três pedaços de massas M1, M2 e M3 que adquiriram
velocidades...
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Mostrado na imagem que segue, está um diagrama de quantidades de movimento das três partes da granada, em Q1, Q2 e Q3.
Q1 e Q2 estão fáceis de calcular, pois:
Um móvel em movimento retilíneo passa por um ponto A e depois de um certo tempo atinge um ponto B com a velocidade de 47\text{ m/s} . Que tempo, em segundos, levou para percorrer o espaço AB ,...
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Quer dizer que se v_a é a velocidade no ponto A , a é a aceleração e \Delta t é a quantidade de tempo decorrido desde que ele passou de A até B , então:
Uma partícula de massa m , carga elétrica q e velocidade v descreve uma trajetória circular de raio r_1 numa região dotada de campo de indução magnética \vec{B} . Após um certo tempo, nota-se que o...
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É bom salientar que para isso, a massa, a carga e campo precisam ser constantes. :wink:
Em uma central elétrica de corrente contínua há dois condutores paralelos que normalmente são percorrido por correntes iguais a 16,7\text{ kA} . Eles distam de 40\text{ cm} um do outro e estão...
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A força magnetica do fio 1 F_{m1} é igual a força magnetica do fio 2 F_{m2} e é dada por: F_{m1}=\frac{\mu i_1 i_2 \ell}{2 \pi d}
Quando há um curto circuito a corrente é 40 vezes maior: i=16,7...
Um corpo é lançado sobre um plano horizontal. Ele pára em 8 segundos, depois de percorrer 128 metros. Se g=10\text{ m/s^2} , o coeficiente de atrito entre o corpo é o plano é
a) 4,0 .
b) 0,4 .
c)...
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Ola Aldrin.
O espaço percorrido é dado por: \Delta S=v_0\Delta t+ \frac{1}{2}a\Delta t^2 ou \Delta S=v\Delta t+ \frac{1}{2}a\Delta t^2
Como v=0 , fica: \Delta S=\frac{1}{2}a\Delta t^2 , então:...
Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial v_0 . Desprezando-se a resistência do ar, no ponto médio da sua trajetória ascendente, sua velocidade será:
a) \sqrt{v_0} .
b)...
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Equação de Torricelli:
v^2=v_o^2+2.a.\Delta S
No ponto mais alto ( \Delta S_{max} ), v = 0
0=v_o^2+2.a.\Delta S_{max}
\Delta S_{max} = - \frac{v_o^2}{2.a}
No meio da subida, \Delta S =...
Um violinista deixa cair um diapasão de frequência 440\text{ Hz} . A frequência que o violinista ouve na iminância do diapasão tocar no chão é de 436\text{ Hz} . Desprezando o efeito da resistência...
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Como o diapasão está se afastando do violinista, este recebe menos comprimentos de onda na unidade de tempo e portanto, a freqüência aparente é menor (como visto no enunciado =P).
Um diapasão de frequência 400Hz é afastado de um observador, em direção a uma parede plana, com velocidade de 1,7m/s. São nominadas: f_1, a frequência aparente das ondas não refletidas, vindas...
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As freqüências f1 são aquelas ouvidas diretamente pelo observador, pelo movimento de afastamento do diapasão. Como o diapasão se afasta, o observador recebe menos comprimentos de onda por unidade de...
Uma barra prismática e homogênea de comprimento L , seção transversal s e densidade \mu . Uma das extremidades é fixada a um ponto S , em torno do qual a barra pode girar livremente. Parte da barra é...
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Legenda; linha vermelha na vertical (Peso da Barra) ; linha azul na vertical (Empuxo sobre a parte submersa da barra) ; circulo rosa entre a horizontal e o líquido (ângulo alfa) ; linha...
Uma escada rolante transporta passageiros do andar térreo A ao andar superior B , com velocidade constante. A escada tem comprimento total igual a 15\text{ m} , degraus em número de 75 e inclinação...
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É... está certo, na correria confundi a triangulada toda. h=7,5m mesmo.
Um corpo de 5\text{ kg} de massa percorre uma trajetória circular no interior de uma esfera oca, cujo raio é 2 metros. A figura abaixo ilustra o fato. Pode-se afirmar que o trabalho, em J , realizado...
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Para o Trabalho realizado de A-C(Tac), temos:
O deslocamento(d) será: d=2piR/2 (já que de AC o percurso corresponde a semi-circulo)
Uma bola A de massa m é lançada, com velocidade de 3,0\text{ m/s} , em direção a uma bola B , em repouso, de massa \frac{m}{2} , que está a certa distância de uma parede (ver figura abaixo)....
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I) conservação da quantidade de movimento em relação ao eixo adotado:
* Antes da colisão:
Q_{antes}=-m.3
* Depois da colisão:
Q_{depois} = -mv_a - \frac{m}{2} v_b
Um túnel possui uma extremidade fechada e outra aberta. Na extremidade aberta existe uma fonte sonora que emite um som de 200 Hz . Uma pessoa caminha no interior do túnel com velocidade constante e...
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340 = \lambda . 200 \ ; \ \lambda = 1,7 m
A distãncia entre dois valores mínimos é a metade do comprimento de onda, ou seja, 0,85\text{ m} .
No final de uma tarde de céu límpido, quando o Sol está no horizonte, sua cor parece avermelhada. A melhor explicação para este belo fenômeno da natureza é que:
Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h=42,0\text{ cm} , preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa específica igual a 0,80\text{ g/cm^3}...
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Como a quantidade de água é a mesma, o nível que sobe à esquerda é o que desce à direta (e preenchido com óleo).
Vamos começar a medir da marcação da água à direita; o lado direito mede x (que a água...
Um foguete lançado verticalemnte, da superfície da Terra, atinge uma altitude máxima igual a 3 vezes o raio R da Terra Calcular a velocidade inicial do foguete. Dados: M é a massa da Terra e G , a...
Um carrinho de massa 20\text{ kg} desce um plano inclinado que forma ângulo de 45^\circ com a horizontal. Supondo-se que o carrinho comece o movimento partindo do repouso que o coeficiente de atrito...
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Trabalho da F_{at}=N\mu=200.\frac{\sqrt2}{2}.\frac{1}{4}=25\sqrt2 :
T_{rab}=F_{at}.d=25\sqrt2.10\sqrt2=500J=\Delta E
Um objeto real está colocado frontalmente e a 30\text{ cm} de um lente divergente de vergência 2 dioptrias. A razão tamanha de objeto por tamanho de imagem vale :
a) \frac{5}{8} .
b) \frac{8}{5} ....
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Não sei até onde você conhece, mais as equações são \frac{1}{f}= \frac{1}{p} + \frac{1}{q} e M=\frac{-q}{p} , da primeira equação tem q=\frac{pf}{p-f} substituindo na segunda equação M=\frac{f}{f-p}...
Aquece-se uma certa massa de gás ideal a volume constante de 27 °C até 127°C. Pode-se afirmar que a razão entre as energias cinéticas médias das moléculas, depois e antes do aquecimento, é de:
No dia-a-dia, ao nos perteramos, algumas vezes achamos que nosso cabelo é rebelde por não querer assentar direito. Isso se deve ao fato de o pente arrancar elétrons do cabelo, eletrizando-o, fazendo...
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Como nenhum dos dois estavam eletrizados antes o processo é por atrito. Se o pente arranca elétrons do cabela ele fica positivo. Letra d)
