Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um dado cúbico com faces numeradas de 1 a6é considerado normal quando os números em duas faces opostas somam 7. Desse modo, em um dado normal, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5, e o 3 opõe-se ao 4....
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oilut ,
a questão, nós temos 6 duplas de números que somam 13 (1 e 12, 2 e 11, ... , 6 e 7). Para fazer a questão o primeiro passo, muito utilizado em problemas de combinatória com faces de...
(1) Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10\% do seu volume total visível, enquanto os demais 90\% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da...
A Federação Nacional da Distribuição de Veículos Automotores (Fenabrave), entidade representativa do setor de Distribuição de Veículos no Brasil, divulga mensalmente os dados sobre as vendas de todos...
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oilut ,
'o menor percentual de queda ocorrido durante dois anos subsequentes
Entre 2015 e 2014 e 2016 e 2015 o percentual de queda foi maior
Um relógio tradicional de ponteiros, numerado de 1 a 12, está funcionando com defeito. A cada dia, ele atrasa 40 segundos. Uma pessoa ajustou o seu horário corretamente à 0h do dia 1º de janeiro de...
Em certa cidade, há 30 vereadores. Em um mês, surgiu a necessidade de serem criadas 4 comissões destinadas à discussão de pautas relacionadas, respectivamente, à educação, ao trânsito, ao tratamento...
Inajá, no noroeste do Paraná, está em situação de epidemia de dengue, de acordo com o boletim divulgado nesta terça-feira (24) pela Secretaria de Saúde do Paraná. O boletim semanal registra 454 casos...
Um homem fabrica sombrinhas usadas no frevo, típica dança carnavalesca de Pernambuco. Ele confecciona as coberturas e as encaixa em armações pré-moldadas de metal. No processo de fabricação da...
Marcos comprou uma TV, leu na caixa do produto a indicação de tamanho de 50 e decidiu verificar se a medida da tela realmente correspondia a esse valor. Sabendo que a medição das polegadas de uma TV...
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oilut ,
Antes de postar faça uma pesquisa para ver se sua questão não existe para evitar duplicidade
O gráfico a seguir mostra a quantidade de energia elétrica gerada por um parque eólico durante os 9 primeiros meses de 2017. A curva descrita corresponde a um arco de parábola, e, no período...
A arte do ladrilhamento consiste em preencher um plano com polígonos, sem superposições ou buracos. A figura a seguir exibe um exemplo de ladrilhamento composto apenas de polígonos regulares....
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oilut ,
O maior Ângulo interno será do dodecágono que é igual a \frac{180(12-2)}{12}=150^o
Uma loja de peças automotivas comercializa três tipos de peças: A, B e C. O quadro a seguir resume o número de vendas de cada tipo de peça e os respectivos faturamentos nos meses de abril, maio e...
A análise térmica foi definida como sendo “um grupo de técnicas nas quais uma propriedade física de uma substância e/ou seus produtos de reação é medida, enquanto a amostra é submetida a uma...
Um determinado modelo de luminária é confeccionado retirando-se uma pirâmide de arestas medindo 20 cm de um dos vértices de um octaedro regular de 30 cm de aresta, conforme indicado na figura a...
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oilut ,
Octaedro regular as faces são triângulos equilátero
S = S_{oct}-S_{pir} = 8\frac{l^2\sqrt3}{4}-4\frac{l_p^2\sqrt3}{4}=2.3^2\sqrt3-4\sqrt3\\
S = 14\sqrt3=23,8 dm^2. 0,25 =\boxed{5,95}
Acompanhar a vida útil dos pneus é uma ação muito importante para garantir a segurança dos usuários de automóveis. Para isso, deve-se observar os sulcos esculpidos ao longo da banda de rodagem do...
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oilut ,
Expressão da função:
x= 0 : y = 10\\
x = 14 : y = 8\\
m_r=\frac{10-8}{0-14}=-\frac{2}{14}=-\frac{1}{7}\\
y = -\frac{x}{7} + b\\
(0,10) \in r \implies b = 10 \therefore y = -\frac{x}{7} +...
Um determinado evento foi apresentado em três momentos por três apresentadores diferentes, C1, C2 e C3. Ao final desse evento, os três apresentadores subiram ao palco para a realização do...
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oilut ,
R = S_\triangle+3 S_{seg}=\frac{l^2\sqrt3}{4}+3(\frac{\pi r^2}{6} -\frac{l^2\sqrt3}{4})=\frac{\pi}{2} - \frac{2\sqrt3}{4} \\
\therefore R = \frac{2\pi - \sqrt3\pi}{4}=\boxed{\frac{\pi -...
Um técnico de uma equipe de saltos ornamentais analisa as filmagens de seus atletas a fim de melhorar o desempenho dos saltos. Para determinado salto, ele precisa que o atleta atinja o maior alcance...
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oilut , você postou no fórum errado. Veja se você consegue deletar esse tópico e re-postar no Física I (eu vou re-postar minha resposta também)
Por falta de dados, deve-se assumir que v_0 independe...
Foi realizado um evento no Paraná que incluiu duas palestras (Palestra A e Palestra B). Dos arquitetos que participaram desse evento, sabe-se que:
• metade assistiu à Palestra A;
• um quarto não...
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pH69 ,
a= somente a
b = somente b
d: nem a e nem b
c = a e b
\frac{a+c+b}{2} = a+c \implies a+c=b \implies b-c = a(I)\\
\frac{a+b+c+d} {4} = a+d \implies 3a+3d = b+c(II)\\
\frac{a+d}{5}=a \implies...
Com 56,52 g de ouro, faz-se uma esfera oca que flutua na água com metade de seu volume submerso. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima ao raio da esfera é (dado: considere \pi =3,14 ):
a)...
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παθμ , obg.
Esse exercício estava no livro do Iezzi por isso coloquei aqui.
Sete lâmpadas de néon são dispostas formando um oito como no mostrador de uma calculadora (figura I), e podem ser acesas independentemente umas das outras. Estando todas as sete apagadas, acendem-se...
Uma empresa oferece frete gratuito para entregas do seu
produto em um raio de até 25 km do depósito. Para a
distância que ultrapassar 25 km, medida em linha reta
desde o depósito, a empresa cobra R$...
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Michelly123 ,
Qual sua dúvida?
Não é permitido soluções ou questões me formas de link
Olá pessoal, Trago essa proposição do somatório da UFSC. Gostaria de ajuda sobre como discutir um sistema linear que possui mais incógnitas do que linhas, como esse da questão. Podem me ensinar como...
Sejam x e y dois ângulos que representam uma solução do sistema:
3sen²x + 2sen²y=1
3sen(2x) - 2sen(2y)=0
Então, x + 2y é igual a:
a)arc cos √5/5 b)3π/4 C)2π/3 D)π/3 e)π/2
Num quadrilátero ABCD é traçada a diagonal BD.
Considerando que AB = BC, BAD = a, BCD = b,
ADB = y e BDC = d assinale o que for correto
02) se a for um ângulo reto então sen y= AB/ BD
04) se a é um...
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maria923 ,
VocÊ fez o desenho?
Trigonometria básica
a=90^o \implies \triangle ABD_{(retângulo)}\\
\therefore seny = \frac{cat.opost}{hipot.}=\frac{AB}{BD}(I)\\
De(I) y = 30^o \implies sen 30^o =...
