Pré-Vestibular ⇒ Uepg geometria plana

[maria923]

Num quadrilátero ABCD é traçada a diagonal BD.
Considerando que AB = BC, BAD = a, BCD = b,
ADB = y e BDC = d assinale o que for correto
02) se " a" for um ângulo reto então sen y= AB/ BD
04) se "a" é um ângulo reto e y=30° então BD= 2AB

Não entendi pq a 02 é a 04 estão corretas,alguém poderia demonstrar como faz?

Resposta

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02 e 04 corretas

[petras]

maria923,

VocÊ fez o desenho?

Trigonometria básica

[tex3]a=90^o \implies \triangle ABD_{(retângulo)}\\
\therefore seny = \frac{cat.opost}{hipot.}=\frac{AB}{BD}(I)\\
De(I) y = 30^o \implies sen 30^o = \frac{AB}{BD}=\frac{1}{2} \therefore BD = 2AB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a=90^o \implies \triangle ABD_{(retângulo)}\\
\therefore seny = \frac{cat.opost}{hipot.}=\frac{AB}{BD}(I)\\
De(I) y = 30^o \implies sen 30^o = \frac{AB}{BD}=\frac{1}{2} \therefore BD = 2AB[/tex3]