Pré-Vestibular ⇒ (UF-ES) Geometria Espacial - Esfera Tópico resolvido

[Fibonacci13]

Com 56,52 g de ouro, faz-se uma esfera oca que flutua na água com metade de seu volume submerso. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima ao raio da esfera é (dado: considere [tex3]\pi =3,14[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi =3,14[/tex3]

):

a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 9 cm
e) 27 cm

Resposta

---

B

[παθμ]

Fibonacci13, essa questão deveria estar no fórum Física I.

Se a esfera tem raio [tex3]r,[/tex3]

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[tex3]r,[/tex3]

o volume imerso é [tex3]\frac{2\pi r^3}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{2\pi r^3}{3}[/tex3]

e o empuxo exercido nela é [tex3]\frac{2\pi r^3}{3}\rho g,[/tex3]

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[tex3]\frac{2\pi r^3}{3}\rho g,[/tex3]

onde [tex3]\rho[/tex3]

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[tex3]\rho[/tex3]

é a densidade da água e [tex3]g[/tex3]

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[tex3]g[/tex3]

é a aceleração da gravidade.

[tex3]\frac{2\pi r^3}{3}\rho g=mg \Longrightarrow r=\left(\frac{3m}{2\pi \rho}\right)^{1/3}.[/tex3]

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[tex3]\frac{2\pi r^3}{3}\rho g=mg \Longrightarrow r=\left(\frac{3m}{2\pi \rho}\right)^{1/3}.[/tex3]

Plugando os valores numéricos [tex3]m=56,52 \; \text{g}[/tex3]

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[tex3]m=56,52 \; \text{g}[/tex3]

e [tex3]\rho =1 \; \text{g/cm}^3,[/tex3]

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[tex3]\rho =1 \; \text{g/cm}^3,[/tex3]

obtemos [tex3]\boxed{r \approx 3 \; \text{cm}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{r \approx 3 \; \text{cm}}[/tex3]

Alternativa B

[Fibonacci13]

παθμ, obg.

Esse exercício estava no livro do Iezzi por isso coloquei aqui.