Cap. 12 - Semejanza de Triângulos ⇒ Solucionário:Racso - Cap XII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
2 - No trapezóide ABCD sabe-se que
AB=4;BC=9;AD=36;AC=12 e CD=27.
Se : m[tex3]\angle BAD= \theta[/tex3] , calcular a m[tex3]\angle BAC[/tex3].

Resposta

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A) [tex3]\frac{\theta }{2}[/tex3]

[petras]

[tex3]\frac{CD}{BC} = \frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB} =3\\
\therefore \triangle ABC \sim ACD (L.L.L.)\implies \angle DAC = \angle BAC\implies \angle BAD = 2 \angle BAC\\
\therefore \boxed{\color{red}\angle BAC = \frac{\theta}{2}}[/tex3]

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[tex3]\frac{CD}{BC} = \frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB} =3\\
\therefore \triangle ABC \sim ACD (L.L.L.)\implies \angle DAC = \angle BAC\implies \angle BAD = 2 \angle BAC\\
\therefore \boxed{\color{red}\angle BAC = \frac{\theta}{2}}[/tex3]