7 - Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 28 e a soma das medidas
de seu inraio e circunraio é 20. Achar a medida do outro cateto.
Resposta
A) 12 (Resposta do livro errada: D) 28)
Cap. 8 - Circunferencia I ⇒ Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:07 Tópico resolvido
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petras
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Ago 2021
29
13:02
Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:07
Problema Proposto
7 - Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 28 e a soma das medidas
de seu inraio e circunraio é 20. Achar a medida do outro cateto.
A) 12 (Resposta do livro errada: D) 28)
7 - Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 28 e a soma das medidas
de seu inraio e circunraio é 20. Achar a medida do outro cateto.
A) 12 (Resposta do livro errada: D) 28)
- Anexos
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Ago 2021
29
17:51
Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:07
eu to encontrando um valor diferente do gabarito:
Como o círculo está inscrito no triângulo retângulo, então:
[tex3]r = \frac{b+c-a}{2}[/tex3]
"a" é a hipotenusa, que é igual ao diâmetro da circunferência maior, portanto:
[tex3]r = \frac{b+c-2R}{2}[/tex3]
Logo:
[tex3]R+r= 20[/tex3]
[tex3]R+\frac{b+c-2R}{2}= 20[/tex3]
[tex3]2R+b+c-2R= 40[/tex3]
[tex3]b+c= 40[/tex3]
[tex3]28+c= 40[/tex3]
[tex3]c= 12[/tex3]
Creio eu que seja isso
Como o círculo está inscrito no triângulo retângulo, então:
[tex3]r = \frac{b+c-a}{2}[/tex3]
"a" é a hipotenusa, que é igual ao diâmetro da circunferência maior, portanto:
[tex3]r = \frac{b+c-2R}{2}[/tex3]
Logo:
[tex3]R+r= 20[/tex3]
[tex3]R+\frac{b+c-2R}{2}= 20[/tex3]
[tex3]2R+b+c-2R= 40[/tex3]
[tex3]b+c= 40[/tex3]
[tex3]28+c= 40[/tex3]
[tex3]c= 12[/tex3]
Creio eu que seja isso
Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.
Paulo Cuba
Paulo Cuba
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petras
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Ago 2021
29
18:19
Re: Solucionário:Racso - Cap VIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:07
Daleth,
Está corretíssimo. este capítulo está com muitos erros de gabarito
Está corretíssimo. este capítulo está com muitos erros de gabarito
Editado pela última vez por petras em 29 Ago 2021, 18:20, em um total de 1 vez.
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