A fim de medir a magnitude de um terremoto, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter em 1935. Nesta escala, o maior terremoto já registrado foi o Grande Terremoto do Chile, em 1960, atingindo a magnitude de 9,5, seguido do ocorrido na Indonésia, em 2004, que atingiu a magnitude de 9,3.Na escala Richter,a magnitude [tex3]M[/tex3]
onde log denota logaritmo decimal,A é a amplitude máxima medida pelo sismógrafo e A0 é uma amplitude de referência padrão.Sabe-se também que a energia E,em ergs(1erg=[tex3]10^{-7}[/tex3]
A partir das informações acima, faça o que se pede:
A)Sabendo que no litoral do Brasil, em 1955, foi registrado um terremoto de magnitude 6,3 na escala Richter, determine a razão entre as energias liberadas nos terremotos ocorridos na Indonésia e no Brasil.
B) Considerando A1 a amplitude máxima de um terremoto e E1 sua energia, e A2 a amplitude máxima de outro terremoto e E2 sua energia, determine k tal que
Fazendo a razão entre a energia liberada no terremoto da Indonésia e no Brasil, respectivamente:
[tex3]\frac{10^{25,75}}{10^{21,25}}=10^{25,75-21,25}={\color{red}\boxed{10^{4,5}}}[/tex3]
Dando uma arrumada na relação pedida pelo exercício:
[tex3]\log\left(\frac{\text{A}_2}{\text{A}_1}\right)=\log\left(\frac{\text{E}_2}{\text{E}_1}\right)^k[/tex3]
Um retângulo tem três de seus vértices nos pontos (0, 0), (x, 0) e (0, y), sendo x e y positivos, e o quarto vértice encontra-se sobre a reta 2x + 3y = 6. Nessas condições, o retângulo de área máxima...
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A base do retângulo mede x e a altura mede y , mas esse y é dado pela reta: y=\frac{-2x}{3}+2
Logo, a área S será o produto S=xy=x.(\frac{-2x}{3}+2)=\frac{-2x^2}{3}+2x
S=\frac{-2x^2}{3}+2x cujo...
Dizemos que (a, f(a) ) é um ponto fixo do gráfico de uma função real,R \rightarrow R,se f(a) =a. Se f(x) = x^{2} + 8x + 6, qual a distância entre os pontos fixos do gráfico de f?
Sejam as funções reais f e g dadas por f(x)=x²-4 e g(x)=4-x⁴ .Resolva as inequaçõe:
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De forma mais sucinta usando uma troca de variável (quebra o processo em duas etapas mais simples) e a fatoração que permite comparar as variáveis diretamente com o termo constante dentro de cada...
A figura abaixo ilustra três prédios I, II e III situados em uma mesma avenida retilínea. Rafael, no topo do prédio II, observa sob uma mesma linha de visada o topo do prédio I e a base do III e, de...
