(UFV) sejam as funções reais f e g definidas por f(x) 2^cosx e g(x)2^senx
É CORRETO AFIRMAMAR QUE:
A) f(pi/4)<g(pi/3)
B) f(pi/6)<g(pi/4)
C) f(pi).g(0) = 2
D) f(0).g(pi) = -2
E) f(pi).g(pi) = 2
OBS: Não tenho gabarito
Ensino Médio ⇒ (UFV) Trigonometria com Função Exponencial Tópico resolvido
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Matheusrpb
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Dez 2019
06
20:04
Re: (UFV) Trigonometria com Função Exponencial
buiu229, boa noite !
[tex3]f(x) = 2^{\cos x} [/tex3]
[tex3]g(x) = 2^{\sen x} [/tex3]
• Analisando opção por opção:
A.
[tex3]f\(\frac \pi 4\) = 2^{\cos\(\frac \pi 4\)} [/tex3]
[tex3]f \(\frac \pi 4\) = 2^1[/tex3]
[tex3]\boxed{f\(\frac \pi 4\) = 2} [/tex3]
[tex3]g\(\frac \pi 3\) = 2^{\sen\(\frac \pi 3\)} [/tex3]
[tex3]\boxed{g\(\frac \pi 3\) = 2^{\frac{\sqrt 3}2}} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ f\(\frac \pi 4\) < g\(\frac \pi 3\)}} [/tex3]
B.
[tex3]f\(\frac \pi 6\) = 2^{\cos\(\frac \pi 6\)}[/tex3]
[tex3]\boxed{f\(\frac \pi 6\) = 2^{\frac{\sqrt 3}2}}[/tex3]
[tex3]g\(\frac \pi 4\) = 2^{\sen \(\frac\pi 4\)} [/tex3]
[tex3]g\(\frac \pi 4\) = 2^ 1[/tex3]
[tex3]\boxed{g\(\frac \pi 4\) = 2} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{f\(\frac \pi 6\) > g\(\frac \pi 4\) }} [/tex3]
C.
[tex3]f(\pi) = 2^{\cos \pi} [/tex3]
[tex3]f(\pi) = 2^ {(-1)} [/tex3]
[tex3]\boxed{f(\pi) = \frac 12} [/tex3]
[tex3]g(0) = 2^{\sen 0} [/tex3]
[tex3]g(0) = 2^ 0 [/tex3]
[tex3]\boxed{g(0) = 1} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{f(\pi)\cdot g(0) = \frac 12}}[/tex3]
D.
[tex3]f(0) = 2^{\cos 0} [/tex3]
[tex3]f(0) = 2^1 [/tex3]
[tex3]\boxed{f(0) = 2} [/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^{\sen \pi} [/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^0 [/tex3]
[tex3]\boxed{g(\pi) = 1} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ f(0) \cdot g(\pi) = 2}}[/tex3]
E.
[tex3]f(\pi) = 2^{\cos \pi} [/tex3]
[tex3]f(\pi) = 2^{(-1)} [/tex3]
[tex3]\boxed{f(\pi) = \frac 12}[/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^{\sen \pi}[/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^0 [/tex3]
[tex3]\boxed{ g(\pi) = 1} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ f(\pi) \cdot g(\pi) = \frac 12}}[/tex3]
[tex3]f(x) = 2^{\cos x} [/tex3]
[tex3]g(x) = 2^{\sen x} [/tex3]
• Analisando opção por opção:
A.
[tex3]f\(\frac \pi 4\) = 2^{\cos\(\frac \pi 4\)} [/tex3]
[tex3]f \(\frac \pi 4\) = 2^1[/tex3]
[tex3]\boxed{f\(\frac \pi 4\) = 2} [/tex3]
[tex3]g\(\frac \pi 3\) = 2^{\sen\(\frac \pi 3\)} [/tex3]
[tex3]\boxed{g\(\frac \pi 3\) = 2^{\frac{\sqrt 3}2}} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ f\(\frac \pi 4\) < g\(\frac \pi 3\)}} [/tex3]
B.
[tex3]f\(\frac \pi 6\) = 2^{\cos\(\frac \pi 6\)}[/tex3]
[tex3]\boxed{f\(\frac \pi 6\) = 2^{\frac{\sqrt 3}2}}[/tex3]
[tex3]g\(\frac \pi 4\) = 2^{\sen \(\frac\pi 4\)} [/tex3]
[tex3]g\(\frac \pi 4\) = 2^ 1[/tex3]
[tex3]\boxed{g\(\frac \pi 4\) = 2} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{f\(\frac \pi 6\) > g\(\frac \pi 4\) }} [/tex3]
C.
[tex3]f(\pi) = 2^{\cos \pi} [/tex3]
[tex3]f(\pi) = 2^ {(-1)} [/tex3]
[tex3]\boxed{f(\pi) = \frac 12} [/tex3]
[tex3]g(0) = 2^{\sen 0} [/tex3]
[tex3]g(0) = 2^ 0 [/tex3]
[tex3]\boxed{g(0) = 1} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{f(\pi)\cdot g(0) = \frac 12}}[/tex3]
D.
[tex3]f(0) = 2^{\cos 0} [/tex3]
[tex3]f(0) = 2^1 [/tex3]
[tex3]\boxed{f(0) = 2} [/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^{\sen \pi} [/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^0 [/tex3]
[tex3]\boxed{g(\pi) = 1} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ f(0) \cdot g(\pi) = 2}}[/tex3]
E.
[tex3]f(\pi) = 2^{\cos \pi} [/tex3]
[tex3]f(\pi) = 2^{(-1)} [/tex3]
[tex3]\boxed{f(\pi) = \frac 12}[/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^{\sen \pi}[/tex3]
[tex3]g(\pi) = 2^0 [/tex3]
[tex3]\boxed{ g(\pi) = 1} [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ f(\pi) \cdot g(\pi) = \frac 12}}[/tex3]
Editado pela última vez por Matheusrpb em 07 Dez 2019, 18:19, em um total de 1 vez.
Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
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buiu229
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Dez 2019
07
18:13
Re: (UFV) Trigonometria com Função Exponencial
A resposta certa seria qual letra ?
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Matheusrpb
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Dez 2019
07
18:20
Re: (UFV) Trigonometria com Função Exponencial
O gabarito seria letra A.
Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?
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buiu229
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Dez 2019
12
21:09
Re: (UFV) Trigonometria com Função Exponencial
Fiz certo aqui então. Fiquei em dúvida entre essa e a B. Mas, marquei a Letra A. Vou mandar a foto depois, você verá as duas opções marcadas.
- WhatsApp Image 2019-12-12 at 21.29.30.jpeg (29.89 KiB) Exibido 1590 vezes
Editado pela última vez por buiu229 em 12 Dez 2019, 21:34, em um total de 2 vezes.
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rodBR
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Dez 2019
13
11:34
Re: (UFV) Trigonometria com Função Exponencial
buiu229 prq vc fez [tex3]f(x)=g(x)[/tex3]
se o problema, pelo menos pelas alternativas, não pede pontos de intersecção... As análises solicitadas são outras, entre elas, as duas primeiras é para vc comparar as funções [tex3]f[/tex3]
e [tex3]g[/tex3]
.
É da maneira que o Matheusrpb fez.
É da maneira que o Matheusrpb fez.
Editado pela última vez por rodBR em 13 Dez 2019, 11:35, em um total de 1 vez.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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buiu229
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Dez 2019
13
18:31
Re: (UFV) Trigonometria com Função Exponencial
Sim. Mas na hora eu não pensei deste jeito.
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