O resultado da divisão de [tex3]7^{12}[/tex3]
A) inteiro.
B) com parte decimal finita.
C) com parte decimal infinita periódica simples.
D) com parte decimal infinita periódica composta.
E) com parte decimal infinita e não-periódica.
Obrigado
por 6, é um número IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2003) Conjuntos Numéricos: Dízima Periódica Tópico resolvido
- fgarcia_84
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Mai 2007
22
18:15
(Colégio Naval - 2003) Conjuntos Numéricos: Dízima Periódica
Editado pela última vez por fgarcia_84 em 22 Mai 2007, 18:15, em um total de 1 vez.
- Alexandre_SC
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Mai 2007
23
10:51
Re: (Colégio Naval - 2003) Conjuntos Numéricos: Dízima Periódica
c) infinita periodica simples.
não sei bem ao certo porque mas quando dividimos um número por tres, seis ou nove, se o resultado não é inteiro isso sempre acontece. e uma potência de sete não será um múltiplo de seis nem que a vaca tussa! por isso meu palpite é esse.
não sei bem ao certo porque mas quando dividimos um número por tres, seis ou nove, se o resultado não é inteiro isso sempre acontece. e uma potência de sete não será um múltiplo de seis nem que a vaca tussa! por isso meu palpite é esse.
Editado pela última vez por Alexandre_SC em 23 Mai 2007, 10:51, em um total de 1 vez.
- Thales Gheós
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Mai 2007
23
12:56
Re: (Colégio Naval - 2003) Conjuntos Numéricos: Dízima Periódica
Deve haver um método razoável para resolver isso, mas eu pensei assim:
[tex3]\frac{7^{12}}{6}=\frac{7.7^{11}}{6}[/tex3]
[tex3]\frac{7}{6}=1,1666...[/tex3] então temos:
[tex3]\frac{7^{12}}{6}=1,1666...7.7^{10}[/tex3]
[tex3]1,1666666.7=11,16666...[/tex3] a dízima se repete até o fim quando teremos um número na forma:
[tex3]k+0,1666...[/tex3]
[tex3]\frac{7^{12}}{6}=\frac{7.7^{11}}{6}[/tex3]
[tex3]\frac{7}{6}=1,1666...[/tex3] então temos:
[tex3]\frac{7^{12}}{6}=1,1666...7.7^{10}[/tex3]
[tex3]1,1666666.7=11,16666...[/tex3] a dízima se repete até o fim quando teremos um número na forma:
[tex3]k+0,1666...[/tex3]
Editado pela última vez por Thales Gheós em 23 Mai 2007, 12:56, em um total de 1 vez.
"Si non e vero, e bene trovato..."
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