Calcule a transformada ou a transformada inversa das funções
a) [tex3]L ( {e^{2t} cos (3t)}) [/tex3]
b) [tex3]L ({t^2 U(t-2)}) [/tex3]
c) [tex3]L^{-1} ({s/(s^2-6s+10)})[/tex3]
d) [tex3]L ^{-1} ( { 1/(s(s^2+1))} )[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Calcular Transformada ou Transformada Inversa Tópico resolvido
- guimileski
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Nov 2020
05
15:41
Re: Calcular Transformada ou Transformada Inversa
Observe
Olá guimileski, como são quatro (4) questões, irei resolver somente uma, pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem vou resolver a letra a)
Temos que
[tex3]f(t)=e^{\alpha t}.cos (\beta t) → F(s)=\frac{s-\alpha }{(s-\alpha )^2+\beta ^2}[/tex3]
Então,
[tex3]\alpha =2[/tex3] , [tex3]\beta =3[/tex3] .
Logo,
[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+3^2}[/tex3]
Ou
[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+9}[/tex3]
Ou
[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{s^2-4s+13}[/tex3]
.
.
.
Excelente estudo!
Olá guimileski, como são quatro (4) questões, irei resolver somente uma, pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem vou resolver a letra a)
Temos que
[tex3]f(t)=e^{\alpha t}.cos (\beta t) → F(s)=\frac{s-\alpha }{(s-\alpha )^2+\beta ^2}[/tex3]
Então,
[tex3]\alpha =2[/tex3] , [tex3]\beta =3[/tex3] .
Logo,
[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+3^2}[/tex3]
Ou
[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{(s-2)^2+9}[/tex3]
Ou
[tex3]\mathcal L\[e^{2t}.cos (3t)\]=\frac{s-2}{s^2-4s+13}[/tex3]
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Excelente estudo!
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