Alguém pode explicar passo a passo? Me confundi na parte das "metades" Obrigado!
Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 54 km/h e a outra metade a 93 km/h. Na volta, você viaja metade da distância a 54 km/h e a outra metade a 93 km/h. Qual é a velocidade escalar média na viagem de São Paulo ao Rio? Expresse sua resposta em km/h
Física I ⇒ Velocidade escalar média Tópico resolvido
- Planck
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Mai 2020
19
01:00
Re: Velocidade escalar média
Olá, eelucas.
Para a viagem de São Paulo para o Rio, temos que:
A velocidade média entre SP e RJ, será dada por:
Mas, note que [tex3]\Delta \text t= \Delta \text t_1 + \Delta \text t_2[/tex3] E ainda, observe que:
Disso, vem que:
[1]. A ideia é, basicamente, uma média harmônica.
Para a viagem de São Paulo para o Rio, temos que:
[tex3]\begin{aligned}
\mathrm{54 \ km/h} &= \frac{\Delta \text x/2}{\Delta \text t_1} \\ \\
\mathrm{93 \ km/h} &= \frac{\Delta \text x/2}{\Delta \text t_2}
\end{aligned}[/tex3]
\mathrm{54 \ km/h} &= \frac{\Delta \text x/2}{\Delta \text t_1} \\ \\
\mathrm{93 \ km/h} &= \frac{\Delta \text x/2}{\Delta \text t_2}
\end{aligned}[/tex3]
A velocidade média entre SP e RJ, será dada por:
[tex3]\text v_\text m = \frac{\Delta \text x}{\Delta \text t}[/tex3]
Mas, note que [tex3]\Delta \text t= \Delta \text t_1 + \Delta \text t_2[/tex3] E ainda, observe que:
[tex3]\Delta \text t_1 = \frac{\Delta \text x/2}{54}, \ \Delta \text t_2 = \frac{\Delta \text x /2}{93}[/tex3]
Disso, vem que:
[tex3]\text v_\text m = \frac{\Delta \text x}{\frac{\Delta \text x}{108} + \frac{\Delta \text x}{186}} \implies \text v_\text m \approx 68,3 \ \text{km/h}[/tex3]
[1]. A ideia é, basicamente, uma média harmônica.
Editado pela última vez por Planck em 19 Mai 2020, 01:01, em um total de 1 vez.
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