Física III ⇒ (COPESE-UFT 2019/2) Eletromagnetismo Tópico resolvido

[Fotoeletrico]

A estação de rádio da Universidade Federal do Tocantins (UFT FM) situada em Palmas, opera na frequência de 96,9 MHz, com intensidade das ondas eletromagnéticas da ordem de [tex3]3 \times 10^{–8}W/m^2[/tex3]

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[tex3]3 \times 10^{–8}W/m^2[/tex3]

e potência de 10 kW. A seguir estão listadas as distâncias, em linha reta, de algumas cidades do estado do Tocantins com relação a Palmas:

I. Miracema – 75 km.
II. Cristalândia – 105 km.
III. Lagoa da Confusão – 155 km.
IV. Figueirópolis – 220 km.
V. Araguaína – 340 km.

Dado: [tex3]\pi=3[/tex3]

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[tex3]\pi=3[/tex3]

Suponha o ar homogêneo e as frentes das ondas eletromagnéticas esféricas com centro na origem da transmissão.

A afirmativa CORRETA que traz as cidades que, teoricamente, serão alcançadas pelas ondas de rádio da UFT FM é:

(A) somente I e II.
(B) somente I, II e III.
(C) somente I, II, III e IV.
(D) todas as cidades.

Resposta

---

B

[Planck]

Olá Fotoeletrico,

Primeiramente, sabemos que a potência pode ser dada por:

[tex3]\text{Pot} = I \cdot A[/tex3]

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[tex3]\text{Pot} = I \cdot A[/tex3]

Onde, [tex3]I[/tex3]

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[tex3]I[/tex3]

é a intensidade e [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

é a área considerada. Como trata-se de uma onda, podemos dizer que a estação emite essas ondas em todas direções e, generalizando, podemos considerar a área que as ondas se propagam com a área de uma superfície esférica, análogo aos exercícios de intensidade sonora. Desse fato, obtemos que:

[tex3]\text{Pot} = I \cdot A \Rightarrow I \cdot {4 \cdot \pi \cdot R^2 }[/tex3]

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[tex3]\text{Pot} = I \cdot A \Rightarrow I \cdot {4 \cdot \pi \cdot R^2 }[/tex3]

Podemos isolar [tex3]R[/tex3]

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[tex3]R[/tex3]

e obter:

[tex3]R = \sqrt {\frac{\text{Pot}}{4 \cdot \pi \cdot I}}[/tex3]

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[tex3]R = \sqrt {\frac{\text{Pot}}{4 \cdot \pi \cdot I}}[/tex3]

Após substituir os dados, obtemos que:

[tex3]R = \sqrt {\frac{10 \cdot 10^{3}}{4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10^{-8}}}[/tex3]

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[tex3]R = \sqrt {\frac{10 \cdot 10^{3}}{4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10^{-8}}}[/tex3]

[tex3]R = \frac{10^6}{6} \text { [m] } [/tex3]

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[tex3]R = \frac{10^6}{6} \text { [m] } [/tex3]

Ou ainda:

[tex3]\boxed{R = \frac{10^3}{6} \text { [km] }} [/tex3]

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[tex3]\boxed{R = \frac{10^3}{6} \text { [km] }} [/tex3]

Isso é, aproximadamente, [tex3]166\text { [km]} [/tex3]

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[tex3]166\text { [km]} [/tex3]

. Logo, apenas as cidades I, II e III serão alcançadas pelas ondas de rádio da UFT FM.

[Fotoeletrico]

Olá Fotoeletrico,

Primeiramente, sabemos que a potência pode ser dada por:

[tex3]\text{Pot} = I \cdot A[/tex3]

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[tex3]\text{Pot} = I \cdot A[/tex3]

Onde, [tex3]I[/tex3]

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[tex3]I[/tex3]

é a intensidade e [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

é a área considerada. Como trata-se de uma onda, podemos dizer que a estação emite essas ondas em todas direções e, generalizando, podemos considerar a área que as ondas se propagam com a área de uma superfície esférica, análogo aos exercícios de intensidade sonora. Desse fato, obtemos que:

[tex3]\text{Pot} = I \cdot A \Rightarrow I \cdot {4 \cdot \pi \cdot R^2 }[/tex3]

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[tex3]\text{Pot} = I \cdot A \Rightarrow I \cdot {4 \cdot \pi \cdot R^2 }[/tex3]

Podemos isolar [tex3]R[/tex3]

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[tex3]R[/tex3]

e obter:

[tex3]R = \sqrt {\frac{\text{Pot}}{4 \cdot \pi \cdot I}}[/tex3]

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[tex3]R = \sqrt {\frac{\text{Pot}}{4 \cdot \pi \cdot I}}[/tex3]

Após substituir os dados, obtemos que:

[tex3]R = \sqrt {\frac{10 \cdot 10^{3}}{4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10^{-8}}}[/tex3]

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[tex3]R = \sqrt {\frac{10 \cdot 10^{3}}{4 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10^{-8}}}[/tex3]

[tex3]R = \frac{10^6}{6} \text { [m] } [/tex3]

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[tex3]R = \frac{10^6}{6} \text { [m] } [/tex3]

Ou ainda:

[tex3]\boxed{R = \frac{10^3}{6} \text { [km] }} [/tex3]

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[tex3]\boxed{R = \frac{10^3}{6} \text { [km] }} [/tex3]

Isso é, aproximadamente, [tex3]166\text { [km]} [/tex3]

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[tex3]166\text { [km]} [/tex3]

. Logo, apenas as cidades I, II e III serão alcançadas pelas ondas de rádio da UFT FM.

Valeu, cara!!
Errei somente por causa da área que tinha que ser usada era a da esfera e eu usei a do circulo