Ensino Superior ⇒ Regra de L'Hospital Tópico resolvido

[thetruth]

Não consegui chegar na resposta desse exercício referente a regra de L'Hospital, alguém poderia ajudar?

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(\frac{1}{\ln x}\right)^{x+1}[/tex3]

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[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(\frac{1}{\ln x}\right)^{x+1}[/tex3]

[snooplammer]

Aplicando l'hospital eu não sei se tem como, pelo menos não consegui enxergar

Usando os conceitos básicos você vai ter [tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(\frac{1}{lnx}\right)^{x+1}[/tex3]

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[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(\frac{1}{lnx}\right)^{x+1}[/tex3]

[tex3]\lim_{x \to \infty} \ln(x)=\infty[/tex3]

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[tex3]\lim_{x \to \infty} \ln(x)=\infty[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(\frac{1}{\infty}\right)^{x+1}[/tex3]

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[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}\left(\frac{1}{\infty}\right)^{x+1}[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty} 0^{\infty}=0[/tex3]

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[tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty} 0^{\infty}=0[/tex3]

[thetruth]

mas o 1 quando eleva a x+1 quando x tende infinito não é infinito? não ficaria infinito sobre infinito e daí aplicariamos l`hospital ???

fiquei confuso

[snooplammer]

mas o 1 quando eleva a x+1 quando x tende infinito não é infinito? não ficaria infinito sobre infinito e daí aplicariamos l`hospital ???

fiquei confuso

não, [tex3]\lim_{x \to \infty} 1^{x+1}=1^{\infty+1}=1^{\infty}=1[/tex3]

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[tex3]\lim_{x \to \infty} 1^{x+1}=1^{\infty+1}=1^{\infty}=1[/tex3]

[tex3]1^{\infty}=1[/tex3]

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[tex3]1^{\infty}=1[/tex3]

apenas quando está em um limite, se fosse fora de um limite, seria indeterminado