Matheus anotou um código binário, utilizando apenas 0 e 1, em uma matriz 4 x 4 para formar uma senha. Quando precisou do código, percebeu que seu cachorro havia rasgado o papel em que anotara e conseguiu achar apenas um pedaço do papel.
Como Matheus sabia que o código era formado por 7 dígitos 1’s e 9 dígitos 0’s, ele resolveu testar todas as possibilidades. Qual o número máximo de tentativas que ele deve fazer para descobrir o código que estava escrito anteriormente, se no pedaço que ele achou estavam escritos 3 dígitos 1’s e um dígito 0?
(A) 5.040
(B) 2.192
(C) 990
(D) 495
(E) 63
Concursos Públicos ⇒ Análise Combinatória - Permutação Tópico resolvido
- carlosalves10
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05
00:51
Análise Combinatória - Permutação
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- csmarcelo
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Dez 2018
05
08:35
Re: Análise Combinatória - Permutação
Repare que ficaram faltando 4 1's e 8 0's para preencher as 12 posições restantes.
Então, basta distribuir:
1) Os 4 1's nessas 12 posições (os 0's, consequentemente, ocuparão as posições restantes), o que dá um total de [tex3]C^{12}_8=495[/tex3] .
2) Os 8 0's nessas 12 posições(os 1's, consequentemente, ocuparão as posições restantes), o que dá um total de [tex3]C^{12}_4=495[/tex3] .
Então, basta distribuir:
1) Os 4 1's nessas 12 posições (os 0's, consequentemente, ocuparão as posições restantes), o que dá um total de [tex3]C^{12}_8=495[/tex3] .
2) Os 8 0's nessas 12 posições(os 1's, consequentemente, ocuparão as posições restantes), o que dá um total de [tex3]C^{12}_4=495[/tex3] .
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